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矩形波磁动势的谐波分析
在分析交流绕组的磁动势时,常采用谐波分析法。所谓谐波分析法,就是指把一个周期性非正弦波分解为基波和一系列高次谐波的方法。一个矩形波磁动势也必然可以分解为基波与高次谐波磁动势,即
(1)
一个极距的电角度为,若为相应于定子内表面上一段距离x的电角度,则,代入(1)可将矩形磁动势波表示为:
(2)
图1 矩形波磁动势的谐波分析
式中基波的波长为,由傅氏级数可以求出基波幅值为
(3)
即基波幅值为矩形波幅值的倍,可表示为:
(4)
同理,高次谐波的幅值Fcv为
(5)
由上式可知,高次谐波磁动势的幅值为基波磁幅值的,式中正负号是因为座标选在线圈轴线上,对各个高次谐波磁动势而言便有正负区别。如对3次谐波,,即在座标原点处3次谐波的幅值与基波幅值的方向相反;对5次谐波,,说明在座标原点处5次谐波幅值与基波幅值的方向相同,以此类推。
综上所述,可以得出整距线圈所产生的脉振磁动势的方程式为
(6)
表示成电角度形式:
(7)
由此可知下弦波电流在整距单个线圈中建立的磁动势有如下的性质:
1)磁动势在空间作矩形分布(其幅值为),并随时间作正弦变化;
2)对正常工作的电机而言,基波磁动势最强,是磁动势的主要成分。单相整距线圈的脉振磁动势基波幅值的位置与线圈轴线重合,并在空间余弦分布,其大小(幅值)随时间作正弦变化。它既是时间t的函数,又是空间位置x的函数;
3)次谐波磁动势与基波磁动势相比较,其幅值基波的,其波长也是基波的,而极对数则为基波的
倍。
在分析交流绕组的磁动势时,常采用谐波分析法。所谓谐波分析法,就是指把一个周期性非正弦波分解为基波和一系列高次谐波的方法。一个矩形波磁动势也必然可以分解为基波与高次谐波磁动势,即
(1)
一个极距的电角度为,若为相应于定子内表面上一段距离x的电角度,则,代入(1)可将矩形磁动势波表示为:
(2)
图1 矩形波磁动势的谐波分析
式中基波的波长为,由傅氏级数可以求出基波幅值为
(3)
即基波幅值为矩形波幅值的倍,可表示为:
(4)
同理,高次谐波的幅值Fcv为
(5)
由上式可知,高次谐波磁动势的幅值为基波磁幅值的,式中正负号是因为座标选在线圈轴线上,对各个高次谐波磁动势而言便有正负区别。如对3次谐波,,即在座标原点处3次谐波的幅值与基波幅值的方向相反;对5次谐波,,说明在座标原点处5次谐波幅值与基波幅值的方向相同,以此类推。
综上所述,可以得出整距线圈所产生的脉振磁动势的方程式为
(6)
表示成电角度形式:
(7)
由此可知下弦波电流在整距单个线圈中建立的磁动势有如下的性质:
1)磁动势在空间作矩形分布(其幅值为),并随时间作正弦变化;
2)对正常工作的电机而言,基波磁动势最强,是磁动势的主要成分。单相整距线圈的脉振磁动势基波幅值的位置与线圈轴线重合,并在空间余弦分布,其大小(幅值)随时间作正弦变化。它既是时间t的函数,又是空间位置x的函数;
3)次谐波磁动势与基波磁动势相比较,其幅值基波的,其波长也是基波的,而极对数则为基波的
倍。
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