对数与对数运算.doc

对数与对数运算
(第一课时)
学****要求 ;
自学评价
分析指数方程
假设2002年我国国民生产总值为a亿元,如果每年平均增长8%,那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍?
解:a=2a 即=2
该方程的特点是:已知__________________,求________
对数的定义:一般地,如果的b次幂等于N,就是,
那么数 b叫做___________,记作_________________,a叫做____________,N叫做
(1)是不是所有的实数都有对数,即中的N可以取任意实数吗?
(2)根据对数的定义以及对数与指数的关系,? ?
理由:
⑶对数恒等式如果把中的 b写成, 则有.
例如:
⑷常用对数:我们通常将以____为底的对数叫做常用对数.
为了简便,:lg10=______________;
⑸自然对数:在科学技术中常常使用以无理数e=……为底的对数,
以e为底的对数叫自然对数,为了简便,N的自然对数简记作lnN.
例如:简记作ln3; 简记作ln10.
(6) 底数a的取值范围是______________;真数N的取值范围是______________.
:
(1)
(2)
(3)
(4)
例2. 将下列对数式写成指数式:
(1);
(2);
(3);
(4).
:
(1);
(2)
(3)
(4)

=8;
=32 ;

=;
.

9=2
125=3
=-2
=-4
求下列各式的值
(1)25
⑵
⑶100
⑷
(5) 10000
(6)

(1) 15
⑵1
⑶81
⑷
(5)343
⑹243
对数与对数的运算(第二课时)
学****要求

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