（ρ,θ）.ppt

极坐标系
(ρ,θ)
(ρ,θ)
(ρ,θ)
(ρ,θ)
(ρ,θ)
O
X
Y
M
·
(x,y)
x
y
直角坐标系
回顾:
目标在哪?
在以…为X轴
以…为Y轴,
坐标是...
算的太慢了!
你能确定巨响发生的位置吗?
从这向北
2000米。
请问:去??
中学怎么走?
请分析上面这句话,他告诉了问路人什么?
从这向北走2000米!
出发点
方向
距离
在生活中,这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想,就是极坐标的基本思想。
某同学在教学楼处,
(1)向东偏北60 °方向走120m到达什么位置
(2)如果有人打听实验楼和办公楼的位置,他应如何描述?
60°
60m
45°
C图书馆
D实验楼
50m
120m
B体育馆
A教学楼
办公楼E
右图为某校园的平面示意图。
?
在平面内取一个定点O,叫极点。
自极点O引一条射线Ox,叫做极轴。
再选定一个长度单位和角度单位(通常取弧度)及它的正方向(通常取逆时针方向)。
X
O
一、极坐标系的建立:
极坐标系
X
O
M


极点o与M的距离|OM|叫做点M的极径,记为;
一般地,不作特殊说明时,我们认为≥0, 可取任意实数。
二、极坐标系内一点的极坐标的规定
以极轴Ox为始边,射线OM为终边的角xOM
叫做点M的极角,记为.
有序数对(,)叫做M的极坐标,
记作M( , ).
M是平面内一点,
|OM|叫做点M的极径,记为;
角xOM叫做点M的极角,记为.
P
P
M
N
M
N
例1:说出下图中各点的极坐标,并找到点
解:以A为极点,AB所在的射线为极轴
建立极坐标系。
点A(0,0)
B(60,0),
C(120, )
E
60°
60m
45°
C图书馆
D实验楼
50m
120m
B体育馆
A教学楼
办公楼E
(O)
x
,写出各点的极坐标。