不等式与不等式组的应用.ppt

义务教育课程标准实验教科书北师大教材
不等式与不等式组
第一课时
知识点回顾:
不等式:表示不等关系的式子.
常用符号:<、>、≤、≥、≠。
不等式的解:能使不等式成立的未知数的值。
解集:一个含有未知数的不等式的所有解,组成这
个不等式的解集。
耐心填一填
:
① a是非负数_____.
② x的6倍与3的差不小于x的一半____.
③小颖的体重a比小明的体重b轻______.
精心选一选
;①4<7;②a<3; ③a2≠0;
④a≤b ;⑤.其中是不等式的选项为( )
A.② B.①②③⑤ C.②③④ D.①②③④⑤
一元一次不等式:不等号两边都是整式,而且含有
一个未知数,未知数的最高次数是一次。
是一元一次不等式的选项?
问题3. 已知a<b,用“<”或“>”号填空: ①a-3 b-3 ②6a 6b ③-a -b ④a-b 0
不等式性质1:不等式两边都加上(或者减去)同一个
数或式所得到的不等式成立。
即如果a.>b(a<b),那么a±c>b±c (a±c <b±c)
不等式性质2:不等式两边都乘以(或者除以)同一个
正数,所得的不等式仍然成立;不等式
两边都乘以(或者除以)同一个负数,
不等号方向改变。
即如果a.>b且c>o,那么;

如果a.>b且c<o,那么
巩固练****br/>1、(2002北京)若a-b<0,则下列各式中一定正确的是( )
>b >0 C.
D.-a>-b
0
1
-1
-2
的解集如图所示,则a的取值是( )
B.-3 C.-2 D.-1
2、(2004重庆)关于x的不等式
5、不等式性质:
如果a.>b(a<b),那么a±c>b±c (a±c <b±c)
如果a.>b且c>o,那么;
如果a.>b且c<o,那么

,并把它的
解集在数轴上表示出来。
一元一次不等式的解法:
通过去分母、去括号、移项、合并同类项,把不等式化为ax>b(或ax<b)(a≠0)的形式,再把系数化为1,得出不等式的解。
问题5、如图,天平右盘中每个砝码的重量都是1g,则物体A的质量m的取值范围在数轴上可表示为( )
2
3
1
0
2
3
1
0
2
3
1
0
2
3
1
0
A
B
C
D
不等式组:
一元一次不等式组:关于同一未知数的几个一元一次
不等式所组成的一组不等式。
不等式组的解:组成不等式组的各个不等式的解的
公共部分。
一元一次不等式组的解法:求出不等式中每一个不等式的解;把每一个不等式的解在数轴上表示出来;求出各个不等式解的公共部分。
例2 .解不等式组:
并把它的解集在数轴上表示出来。
求几个不等式解集的公共部分有如下规律:
(1)同大取大,如;
(2)同小取小,如;
(3)大于小的且小于大的取中间,如: 1<x<2
(4)小于小的且大于大的是空集,如: 无解.