三角函数的诱导公式(一).ppt

sin(π+)=
cos(π+)=
tan(π+)=
sin(2kπ+)=
cos(2kπ+)=
tan(2kπ+)=
公式二
公式三
sin(-)=
cos(-)=
tan(-)=
tan(π-)=
cos(π-)=
sin(π-)=
公式四
公式一
三角函数的诱导公式
学****目标
①诱导公式的推导以及诱导公式应用。
②掌握了怎样将任意角的三角函数转化为锐角
三角函数的基本步骤。
一、回顾
1. 是第几象限的角?
?
?
公式一
我们还可以研究什么问题?
?
二、探究
?
,角的终边与角的终边有什么关系?
三、归纳
公式二
公式三
公式四
诱导公式阶段性记忆口诀:函数名不变,符号看象限。
小结:2kπ+α,π±α,-α的三角函数的值,
等于α的同名函数值,前面加上一个把
α看成锐角时原函数值的符号。
四、应用
例1、利用诱导公式求下列三角函数值:
(1)
(2)
(3)
(4)
方法技巧:任意负角的三角函数
→任意正角的三角函数
→0~2π的三角函数
→锐角的三角函数
完成P27练****1、2
例2、化简
完成P27练****3
课堂练****br/> 已知
求证:
课堂小结
sin(π+)=-sin
cos(π+)=-cos
tan(π+)=tan
sin(2kπ+)=sin
cos(2kπ+)=cos
tan(2kπ+)=tan
公式二
公式三
sin(-)=-sin
cos(-)=cos
tan(-)=-tan
tan(π-)=-tan
cos(π-)=-cos
sin(π-)=sin
公式四
公式一
2、解题一般步骤
任意负角的三角函数
用公式三
或公式一
任意正角的三角函数
用公式一
0°到360°的角的三角函数
用公式二
或四或五
锐角三角函数
查表
求值
思考题:
设
其中a, b, 都是非零实数,
若f(2005)= -1,则f(2006)等于( )
-1 B. 0 C. 1 D. 2