二模模拟试卷.doc

苏大附中高三数学二模综合练****二)
一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)
,集合,,则集合= .
,,则“”是“为纯虚数”的___ 条件.
(填写“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一个)
,若则的值等于.
4. 投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为,,设,则满足的概率为.
,它的一个焦点与抛物线的焦点重合,则双曲线的标准方程为.
,为互不重合的两条直线,给出下列四个命题:
①若,则;
②若∥,∥,则∥
③若,则
④若,∥,则∥
其中所有正确命题的序号是______.
,始边与x轴的正半轴重合,角的终边与单位圆交点的横坐标是,角的终边与单位圆交点的纵坐标是,则= .
:的一条切线与轴、轴分别交于点,则的最小值为.
,若存在两项,使得,则
的最小值为.
A
B
C
D
O
y
x
,在平面直角坐标系中,椭圆()被围于由条直线,所围成的矩形内,任取椭圆上一点,若(、),则、满足的一个等式是_________.
,且对任意都有,若则.
△ABC中,∠A=90°,AB=AC=2,点D为AC中点,点E满足,则=__________.
,已知函数为偶函数(为实常数),则函数的零点为(写出所有零点).
,点分别在边上,且,以为折痕,把折起至,使点在平面上的射影始终落在边上,记,则的取值范围为.
二、解答题(本大题共5小题,共90分)
15.(本题满分14分)
已知,满足.
(1)将表示为的函数,并求的最小正周期;
(2)已知分别为的三个内角对应的边长,若对所有恒成立,且,求的取值范围.
16.(本题满分14分)
如图(1),在等腰梯形中,已知∥,均为梯形的高,且,现沿,将△ADE和△BCF折起,使点、重合为一点,如图(2)所示,又点为线段的中点.
(1)求证:CD∥平面ABP;
(2)求四棱锥P-ABCD的体积;
(3)在线段AD上是否存在一点M,使平面PMN⊥?若存在,求AM的长;若不存在,请说明理由.
17.(本题满分14分)
如图为河岸一段的示意图,一游泳者站在河岸的A点处,,A、B相距100m