co对吸烟的危害数学建模论文 关键词： 统计回归模型 数理统计.doc

摘要
众所周知,吸烟不仅危害自身健康,而且由此引起的被动吸烟更是危害公众身心健康的主要原因。为此,如何帮助相关人士摆脱烟瘾的困扰也就成为一个重要的研究课题。本文对题中所给数据进行深入细致的处理和分析,利用EXCEL作图,MATLAB拟合和SPSS相关性检验建立数学模型,探寻影响戒烟成功的主要因素,并在最后根据本文的相关研究结果对广大有志于戒烟的烟民提出了几条科学合理的建议。
针对问题一,为了能够直观的看出再次吸烟者的累加发病率的分布情况,利用数理统计分析知识和EXCEL知识对各影响因素的调查数据进行的筛选、分组和数值统计,采用控制变量法分别对性别,年龄,每日抽烟支数,CO浓度和调整CO浓度分别进行分析,用数理统计知识进行分组、统计,整理出再次吸烟者累加发病率条形分布图,即得到再次吸烟者的累加发病率分布情况。
针对问题二,考虑到要定量分析年龄、性别、每日抽烟支数及调整的CO浓度等因素会影响戒烟时间即天数的长短。首先用EXCEL进行数据筛选,删掉缺失的数据,其次,对224名戒烟时间一样的研究对象的不同影响因素的数据求均值,建立统计回归模型,并结合MATLAB统计工具进行多次去点拟合,得到回归系数,用多重判断系数评价模型拟合的优度,用检验统计量、等判断自变量对因变量的影响是否显著,最后,用SPSS的Pearson 相关性检验,找出可靠性较高的模型,用控制变量法对线性回归模型进行定量分析,得出关系式为:
针对问题三,在问题二分析的基础上可知戒烟是否成功可用戒烟时间的长短来刻画,则戒烟成功的因素有研究对象的每日抽烟支数、CO浓度及调整的CO浓度,建立多元线性统计回归模型,并结合MATLAB统计工具进行统计回归分析,经过多次去点拟合,
得到回归系数,进一步写成回归方程,经过可靠性分析,即可得出影响戒烟成功的主要因素为每日抽烟支数。
针对问题四,根据一、二、三的分析结果,得到影响戒烟成功的主要因素,根据这些因素对戒烟者提出了合理的建议。
关键词: 统计回归模型数理统计 MATLAB去点拟合相关性分析
一、问题重述
众所周知,吸烟不仅危害自身健康,而且由此引起的被动吸烟更是危害公众身心健康的主要原因。为此,如何帮助相关人士摆脱烟瘾的困扰也就成为一个重要的研究课题。
本文研究数据涉及 234人,他们都自愿表示戒烟但还未戒烟。在他们戒烟的这一天,测量了每个人的CO(一氧化碳)水平并记下他们抽最后一支烟到CO测定时间.。 CO的水平提供了一个他们先前抽烟数量的客观指标,但其值也受到抽最后一支烟的时间的影响, 因此抽最后一支烟的时间可以用来调整CO的水平。记录下研究对象的性别、年龄及自述每日抽烟支数。这个调查跟踪1年, 考察他们一直保持戒烟的天数, 由此估计这些人中再次吸烟的累加发病率, 也就是原吸烟者戒烟一段时间后又再吸烟的比例. 其中假设原烟民戒烟的可信度是很低的(更恰当地说多数是再犯者)戒烟天数是从0到他(她)退出戒烟或研究截止时间(1 年)的天数。假定他们全部没有人中途退出研究。
请回答下列问题:
1)试分析上述234人中再次吸烟的累加发病率分布情况(如不同年龄段、不同性别等因素下的累加发病率分布情况)。
2)你认为年龄、性别、每日抽烟支数及调整的CO浓度等因素会影响戒烟时间(天数)长短吗?如果影响请利用附录中的数据,分别给出戒烟时间与上述你认为有影响的因素之间的定量分析结果。
3)请利用附录中的数据建立适当的数学模型,讨论影响戒烟成功的主要因素有哪些,并对你的模型进行可靠性分析。
4)请根据你的模型,撰写一篇500字左右的短文,向有志于戒烟的人士提供戒烟对策和建议。
二、问题分析

首先,我们先分析数据,发现有数据不全的被调查者,利用EXCEL将数据不全的被调查者删除,从234个被调查者中共去除了10个数据不全的。然后对剩余的224个被调查者进行分析,为了能够直观的看出再次吸烟的累加发病率的分布情况,我们采用控制变量法分别对性别,年龄和每日抽烟支数进行分析,用数理统计知识进行分组、统计,整理出累加发病率分布表,并作出条形图能够更加直观反映,根据条形图可以分析出224人中再次吸烟的累加发病率的分布情况。

考虑到要定量分析年龄、性别、每日抽烟支数及调整的CO浓度等因素是否会影响戒烟时间即天数的长短,首先用EXCEL进行数据筛选,删掉缺失的数据,然后对224名戒烟时间一样的研究对象的不同影响因素的数据求平均值。最后建立统计回归模型,利用MATLAB统计工具进行统计回归分析,经过多次去点拟合,得到回归系数、置信区间(=)以及检验统计量、、的值,并用SPSS 中的Pearson 相关性检验综合分析戒烟时间与其影响的各因素之间的关系。

由问题