15.重力解释推断.ppt

§ 重力勘探资料的推断解释一、几种规则形体的重力异常 自然条件下地质体的形状十分复杂,为了求解重力异常表达式,只能将各种复杂形状的地质体简化成规则的几何形体,然后再根据其形状、密度差、体积及埋深计算出所对应的重力异常,这一类课题在重力勘探中称正演问题。反过来,根据实测重力异常曲线定量地计算出地质体的埋深、质量大小等,为重力勘探的反演问题。
(一)球体实际问题中,埋藏在一定深度的近等轴状的地质体,如巢状矿体、囊状矿体、岩株和穹隆构造等地质体。它们在地面所产生的重力异常可近似看作球体的异常。球体是一种常见的三度体模型。 假如球体半径为R,球心埋深为hc,球体与围岩的密度差为Δσ,剩余质量为ΔM,球体的重力异常表达式为:
式中 f—万有引力常数
(×10-8㎝3/g··s2)
根据上式,对于给定的ΔM、hc,不难求出Δg随测点位置横座标x的变化规律,. 现在根据上式,对已知球体的重力异常分析如下:
当x=0时,测点位于球心在地面上的投影位置,此时获得Δg极大值  当x→±∞时,即测点远离球心在地面上的投影位置, Δg等于零. 当x=x1/2时,此时测点重力值为其极大值的一半,  对上式求解可得 x1/2= hc 式中 x1/2—重力值等于1/2Δgmax时,测点的横坐标

由上式可以看出,当hc—定时, Δgmax与球体的剩余质量ΔM成正比,如果ΔM增大或减小m倍,则Δg亦随之增大或减小m倍.

若ΔM不变, 当hc增大m倍时,则Δgmax降为原来的1/m², Δg值将很快的减小, Δg曲线则变得低缓,—2.
反之,当hc减小m倍时, Δgmax则增大m²倍,即Δgmax随球心埋深的减小而急剧的增大,,当Δg剖面曲线极值较小曲线变化平缓时,表明地质体埋藏较深,如极值较大曲线很陡表明地质体埋深较浅.
, 因此重力异常的平面等值线是呈同心圆状,圆心与球心在地面上的投影是一致的,如图
结论.
.
Δg剖面曲线极大值点,对应于球心在地面上的投影.
2. 球心的埋深
hc= x1/2
x1/2—1/2Δgmax对应的横坐标
,根据下式可求出球体的剩余质量

当球体与围岩的
密度差已知时,则
可由下式求出球
体的体积
V=ΔM/Δσ
,利用下式可求出球体的质量
M=(Δσ+σ0)V
式中 V—球体的体积
σ0—围岩密度; Δσ—球体与围岩的密度差
将V=ΔM/Δσ式代入,则有