中考总复习专题1----数与式.doc

中考数学专题复****1—数与式
【知识点拨】
、无理数、实数、数轴、相反数、倒数、绝对值、平方根、算术平方根、立方根等概念,了解实数和数轴上的点的一一对应关系,会比较实数的大小,能运用上述知识解决相关问题.
、近似数的精确度、有效数字的概念,会按要求用科学记数法表示数,会用四舍五入法按给定的精确度求数的近似值.
,它们都属于整式的恒等变形,能熟练地应用因式分解的方法进行数与式的运算.
,二次根式及其被开方数都是非负数的条件,清楚分式及二次根式的性质是进行相关运算及化简的重要依据.
,运算律及公式,注意运算的规律和技巧,对于混合运算应做到运算步步有据,保证运算的合理与准确.
【考点导析】
实数与代数式是初中数学中重要的基础知识,,知识点琐碎,但概念性强,在中考试卷中多以填空题、选择题、、性质和公式的辨析和理解.
【典题释解】
例1 2003年10月15日9时10分,,返回舱与推进舱分离,,飞行的路程约60万千米,则神舟五号飞船绕地球平均每圈约飞行(用科学记数法表示,结果保留三个有效数字) ( )
×104千米 ×104千米 ×105千米 ×105千米
答:B.
例2 若与互为相反数,则的值为.
答:.
例3 设,则实数a在数轴上对应的点的大致位置是( )
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
A. B.
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
C. D.
 
B.
例4 ***牌游戏:小明背对小亮按下列四个步骤操作:
第一步:分发左、中、右三堆牌,每堆不少于两张,且各堆牌的张数相同;
第二步:从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;
第三步:从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;
第四步:左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.
这时,小明准确说出了中间一堆牌现有的张数,你认为中间一堆牌现有的张数是.
答:5张.
例5 下列计算中,正确的是
A. B.
C. D.
D.
a
b
a
b
b
图1
例6 如图1,在边长为的正方形中挖掉
一个边长为的小正方形(>),把余下的部
分剪拼成一个矩形,通过计算两个图形的面积,
验证了一个等式,这个等式是( )
A. B.
C. D.
A.
例7 已知:.求的值.
∴原式=3.
例8 观察下列各等式:,,,,…….依据以上各等式成立的规律,在括号内填入适当的数,使等式成立.
-12和-12.
巩固提高
一、填空题
,我省南部地区的平均气温为-3℃,北部地区的平均气温为-6℃,则当天南部地区比北部地区的平均气温高℃.
,,全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海