三角形、梯形的中位线.doc

三角形、梯形的中位线
知识点1:(1)三角形中位线的定义
(2)三角形中位线的性质(位置关系和数量关系)
(3)三角形中位线和三角线中线的区别
(4)三角形有几条中位线(3条),一次连接三角形各边的中点将三角形分割成的4个三角形具有什么特性。(这4个三角形全等,周长为大三角形的一半,面积为1/4)
知识点2:(1)梯形中位线的定义
(2)梯形中位线的性质,有几条?
(3)A
B
E
F
D
C
G
.图中EF是梯形中位线,问EG、GF是不是中位线?请证明并牢记。
经典基础题:
△ABC的周长为28cm,E、F、G分别是AB、BC、AC的中点,则△EFG的周长为多少?
(1)顺次连接任意四边形各边中点所得的图形?
(2)顺次连接矩形各边中点的图形?
(3)顺次连接等腰梯形各边中点的图形?
(4)顺次连接对角线相等的四边形各边中点的图形?
(5)顺次连接菱形各边中点的图形?
(6)顺次连接对角线相互垂直的四边形各边中点的图形?
3. 如下图左,在四边形ABCD中,R是CD上一定点,则当P在BC上移动过程中,EF的大小是()先变大,后变小;不变;无法确定;先变小,后变大
A
B
C
D
P
E
F
R
D
C
A
B
如上图右,在梯形ABCD中,BC∥AD,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,求梯形中位线的长。
如下图左,菱形ABCD中,P、Q分别是AD、AC的中点,如果PQ=3,那么菱形ABCD的周长是()
A
D
C
B
M
P
N
A
D
C
B
Q
P
如上图右,四边形ABCD中,AB=CD,点M、N、P分别是AD、BC、BD的中点,∠ABD=20°,∠BDC=70°,则∠NMP=
已知△ABC的周长为50cm,中位线DE=8cm,EF=10cm,则另一条中位线DF的长是()。
一个梯形中位线的长是高的两倍,面积是18cm²,则梯形的高是()。
提高题:
如下图,在△ABC中,AC>AB,∠BAC的平分线,若CF⊥:.

如上图右,D、E、F分别是△,BE与DF、DG分别交于P、:BE的值.
如图,梯形ABCD中,AB=CD,AC⊥BD,垂足为E,DF⊥BC于点F,MN是梯形中位线,试说明DF=MN。
A
M
B
F
C
N
D
E
B
C
D
N
M
A