北师大版高中数学必修二学案1.6.2平面与平面垂直的判定.doc

课题:平面与平面垂直的判定☆学生版☆
学****目标: ,能确认图形中的已知角是否为二面角的平面角;
,会求简单的二面角的平面角;
,能用定义和定理判定面面垂直.
学****重点:二面角的概念和二面角的平面角的作法,面面垂直的判定
学****难点:二面角的概念和二面角的平面角的作法,面面垂直的判定
学法指导:根据“自主学****中的问题,阅读教材P37-P39内容,进行知识梳理,熟记基础知识。将预****中不能解决的问题标出来,并填写到后面的“我的疑惑”处。
一、自主学****br/>一、问题提出:
问题1:菜刀、斧头的刀面组成的是什么空间图形的形象? 
问题2:已知黑板面与地面垂直,你能在黑板面内找到一条直线与地面平行、相交或垂直吗这样的直线分别有什么性质?试说明理由!
2、归纳概括:
a. 平面与平面垂直的定义:
(1) 半平面:一个平面内的一条直线,把这个平面分成两部分,其中的每一部分都叫做半平面.
(2) 二面角:,这两个半平面叫做二面角的面.
(3) 二面角的画法: ①平卧式;
②直立式
(4) 二面角的表示:
①当棱为l, 面分别为和时, 二面角记作:
二面角-l-,
②当棱为AB, 面分别为和时, 二面角记作:
二面角-AB-,或二面角E-AB-D,

b. 二面角的度量
二面角的平面角:以二面角的棱上的任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.
注意!二面角的平面角必须具备下面三点:[来源:学科网ZXXK]
(1)角的顶点在棱上;(2)角的两边在面内;(3)角的两边和棱垂直.
特别:平面角是直角的二面角叫做直二面角.
二面角的平面角
二面角的大小用它的平面角来度量, 平面角的度数就是二面角的度数. [来源:]
c. 两平面垂直的定义
两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角,就说这两个平面互相垂直.
,二面角是直二面角
三、探究思考:
在实际生活中,建筑工人用一端系有铅锤的线来检查墙面与地面是否垂直,即若紧贴墙面的铅锤的线,如垂直地面,则确定墙面与地面垂直,否则不垂直。
?这句话的实质意义是什么?(学生讨论)
?(学生讨论)
总结:判定定理:
如果一个平面经过另一个平面的垂线, 那么这两个平面互相垂直.
符号语言: 图形语言:
二、我的疑惑(请你将预****中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来,在课堂上与老师和同学们探究解决。)
三、合作探究
★探究一、如图所示, 在RtΔABC中, ∠B=90o, 点P为ΔABC所在平面外一点, PA⊥: 四面体PABC中有几个直角三角形?
跟踪训练1:画三个两两互相垂直的平面.
★★探究二、如图所示, AB为⊙O的直径, ⊙O所在平面为α. PA⊥于A, C为⊙O上异于A, B的一点. 求证:平面PAC⊥平面PBC.
跟踪训练2:在正方体ABCD-A1B1C1D1中, 平面BB1D1D与平面BA1C1的位置关系怎样?
四、课堂检测
见课本P39练****二
五、