北师大版高中数学必修二学案2.1.2.3直线方程的一般式.doc

课题:直线方程的一般式☆学生版☆
学****目标: 1、明确直线方程一般式的形式特征;
2、会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式;
3、会把直线方程的一般式化为斜截式,进而求斜率和截距.
学****重点:直线方程的几种形式之间的相互转化.
学****难点:直角坐标系中平面上的直线与关于x,y的二元一次方程的对应关系.
学法指导:根据“自主学****中的问题,阅读教材--内容,进行知识梳理,熟记基础知识。将预****中不能解决的问题标出来,并填写到后面的“我的疑惑”处。
一、自主学****br/>1、平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于的二元一次方程表示吗?
2、每一个关于的二元一次方程(A,B不同时为0)都表示一条直线吗?[来源:学|科|网Z|X|X|K]
3、写出直线方程的一般式,并指出直线的斜率和截距.
4、在方程中,A,B,C为何值时,方程表示的直线[来源:学科网ZXXK]
(1)平行于轴;(2)平行于轴;(3)与轴重合;(4)与重合.
二、我的疑惑(请你将预****中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来,在课堂上与老师和同学们探究解决。)
三、合作探究
★探究一、已知直线经过点A(4,-3),斜率为,求直线的点斜式方程,并化为一般式方程。
跟踪训练1:求过点(0,-2)和(3,0)的直线的截距式方程,并化为一般式方程..[来源:]
★★探究二、已知直线的方程为,求直线的倾斜角.
跟踪训练2:求斜率是直线3x+y+6=0 的2 倍,且过点P(2,3)的直线方程,并化为一般式.

★★★探究三:设直线l的方程为(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y=2m-6,根据下列条件分别确定m的值.
(1)l在x轴上的截距是-3;
(2)l的斜率是-1.
跟踪训练3:已知直线在x轴、y轴上的截距分别是-3和4,求m、n的值;
四、课堂检测
课本第69页练****3、4、5、6、9.
五、课堂小结