北师大版高中数学必修二学案2.2.3.1直线与圆的位置关系.doc

课题:直线与圆的位置关系☆学生版☆
学****目标: ;
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。
学****重点:判断直线与圆的位置关系
学****难点:直线与圆的位置关系
学法指导:根据“自主学****中的问题,进行知识梳理,熟记基础知识。将预****中不能解决的问题标出来,并填写到后面的“我的疑惑”处。
一、自主学****br/>【提出问题】
“大漠孤烟直,长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句,它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆,地平线看成一条直线。
问题1:地平线与太阳的位置关系怎样?
问题2:结合初中平面几何中学过的直线与圆的位置关系,直线与圆有几种位置关系?
问题3:如何判断直线与圆的位置关系?
【导入新知】
直线与圆有三种位置关系
位置关系[来源:学科网]
交点个数
相交
有公共点
相切
只有公共点
相离
公共点
直线与圆的位置关系的判断
位置关系
相交
相切
相离
公共点个数
个
个
个
判定方法
几何法:设圆心到直线的距离



[来源:Z#xx#]
[来源:学科网][来源:学,科,网]
代数法:由消元得到一元一次方程的判别式
0
0
0
二、我的疑惑(请你将预****中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来,在课堂上与老师和同学们探究解决。)
三、合作探究
1 、若直线与圆有如下关系:①相交;②相切;③相离,试分别求实数的取值范围。
变式训练
( )
B. 相离
2 、过点作圆的切线,求切线的方程。
变式训练
,则的值为( )
A. 0或2 C.
3 、已知圆的方程为,圆内有一点,为过点且倾斜角为的弦。
⑴当时,求的长;
⑵当弦被点平分时,写出直线的方程。
变式训练
过点的直线被圆截得的弦长为,求直线的方程。
四、课堂检测
五、课堂小结