北师大版2018高考数学一轮复习单元评估检测4第4章平面向量数系的扩充与复数的引入.doc

单元评估检测(四) 第4章平面向量、数系的扩充与复数的引入
(120分钟 150分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的)
=(i为虚数单位),则z的虚部为( )
A.-1
[答案] C
=4+3i,则=( )
B.-1 C.+I D.-i
[答案] D
(1+i)z=2,则z的虚部为( )
A.-1 B.-i
[答案] A
=的共扼复数是( )
【导学号:79140414】
+I -i C.-1+I D.-1-i
[答案] D
=(2,4),b=(-1,1),则2a+b=( )
A.(5,7) B.(5,9) C.(3,7) D.(3,9)
[答案] D
=3+i,z2=1-i,则z=z1·z2在复平面内的对应点位于( )


[答案] D
,b满足|a+b|=,|a-b|=,则a·b=( )

[答案] A
=2sin θ+icos θ在复平面上对应向量,将按顺时针方向旋转π后得到向量,对应的复数为z2=x+yi(x,y∈R),则=( )
A. B.
C. D.
[答案] A
=(3,4)同方向的单位向量为b,又向量c=(-5,5),则b·c=( )
A.(-3,4) B.(3,-4)
D.-1
[答案] C
­1,在平行四边形ABCD中,O是对角线AC与BD的交点,N是线段OD的中点,AN的延长线与CD交于点E,则下列说法错误的是( )
图4­1
A.=+
B.=-
C.=+
D.=+
[答案] D
,z2在复平面内对应的点关于直线y=x对称,且z1=3+2i,则z2=( )
-2i -3i
C.-3-2i +3i
[答案] D
=(1,m),b=(3,-2),且(a+b)⊥b,则m=( )
A.-8 B.-6
[答案] D
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,)
,E为CD的中点,则·=________.
[答案] 2
=(1,2),b=(4,2),c=ma+b(m∈R),且c与a的夹角等于c与b的夹角,则m=________.
[答案] 2
,b的夹角为60°,c=ta+(1-t)b,若b·c=0,则t=________.
[答案] 2
,z2,若(z1-i)z2=1,则称z1是z2的“错位共轭”复数,则复数-i的“错位共轭”复数为________.
【导学号:79140415】
[答案] +i
三、解答题(本大题共6小题,、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)已知A(-1,0),B(0,2),C(-3,1),·=5,||=.
(1)求D点坐