中考数学几何专题复习.doc

几何专题
题型一考察概念基础知识点型
,等腰△ABC的周长为21,底边BC = 5,AB的垂直平分线是DE,则△BEC的周长为。
,菱形中,,、是、的中点,若,菱形边长______.

图1 图2 图3
例3 已知AB是⊙O的直径,PB是⊙O的切线,AB=3cm,PB=4cm,则BC= .
题型二折叠题型:折叠题要从中找到对就相等的关系,然后利用勾股定理即可求解。
例4 分别为,边的中点,沿折叠,若,则等于。
=4,AD= EF折叠, 使点A与点C重合,折叠后在其一面着色(图),则着色部分的面积为( )
A. 8 B. C. 4 D.
A
B
C
D
E
G
F
F
图4 图5 图6
【题型三】涉及计算题型:常见的有应用勾股定理求线段长度,求弧长,扇形面积及圆锥体积,侧面积,三角函数计算等。
例6如图3,P为⊙O外一点,PA切⊙O于A,AB是⊙O的直径,PB交⊙O于C,
PA=2cm,PC=1cm,则图中阴影部分的面积S是( )
A. B C D
【题型四】证明题型:
第二轮复****之几何(一)——三角形全等
【判定方法1:SAS】
,点E、F分别在边AB、AD上,且AE=AF。求证:△ACE≌△ACF
A
D
F
E
B
C
例2 正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED.(1)求证:△BEC≌△DEC;
延长BE交AD于F,当∠BED=120°时,求∠EFD的度数.

A
F
D
E
B
C


【判定方法2:AAS(ASA)】
例3 ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,于 E,,交 AG于F,
求证:.
D
C
B
A
E
F
G
例4如图,在□ABCD中,分别延长BA,DC到点E,使得AE=AB,CH=CD连接EH,分别交AD,BC于点F,G。求证:△AEF≌△CHG.
【判定方法3:HL(专用于直角三角形)】
例5在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上, 且AE=CF.
(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF (2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.

A
B
C
E
F
对应练****中,E为BC 中点,AE的延长线与DC的延长线相交于点F.
(1)证明:∠DFA = ∠FAB;(2)证明: △ABE≌△FCE.

,点是正方形内一点,是等边三角形,连接、,延长交边于点.(1)求证:;(2)求的度数.
,已知∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,CE与AB相交于F.
(1)求证:△CEB≌△ADC;(2)若AD=9cm,DE=6cm,求BE及EF的长.
A
B
C
D
F
E
第二轮复****之几何(二)——三角形相似
Ⅰ.三角形相似的判定
例1如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.(1)求证:△ADF∽△DEC.(2)若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的长.

例2如图9,点P是正方形ABCD边AB上一点(),连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE, 、DF。
(1)求证:∠ADP=∠EPB;(2)求∠CBE的度数;
(3)当的值等于多少时.△PFD∽△BFP?并说明理由.

,注意求证线段乘积,一般是转化证它所在的三角形相似。将乘积式转化为比例式→比例式边长定位到哪个三角形→找条件证明所在的三角形相似
例3 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC与E,交BC与D.
求证:(1)D是BC的中点;(2)△BEC∽△ADC;(3)BC2=2AB•CE.
,
①若题目给出三角函数值一般会将给出的三角函数值用等角进行转化,然后求线段的长度
②求某个角的三角函数值,一般会先将这个角用等角转化,间接求三角函数值
例4如图,点E是矩形ABCD中CD边上一点,⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE,点F落在AD上.(1
求证:⊿ABE∽⊿DFE;(2)若sin∠DFE=,求tan∠EBC的值.
练****br/>一、选择题
1、如图1,将非等腰的纸片沿折叠后,,则下列结论:①是等腰三角形;②;③是的中位线,成立的有( )A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

,