2021年中考真题精品解析数学黔西南卷精编word版原卷版.docx

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数　学
考生注意：
1．一律用黑色笔或2B铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内。
2．本试卷共４页，满分150分，答题时间120分钟。
一、选择题（每小题4分，共40分）
( )
A． B． C． D．
，则的取值范围是( )
A． B． C． D．一切实数
，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的边长AB等于( )
A．10 B． C．6 D．5
：－3,6,2，－1,0,4则这组数据的中位数是( )
A．1 B． C．0 D．2
△∽△且,则为( )
A．1:2 B．2:1 C．1:4 D．4:1
，点P在⊙O外，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，∠P=50°，则∠AOB等于( )
A．150° B．130° C．155° D．135°
，它的长比宽多11米，设场地的宽为米，则可列方程为( )
A． B．
C． D．
，主视图是圆的是( )
A B C D
，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=4cm,BC=6cm,动点P从点C沿CA以1cm/s的速度向A点运动，同时动点Q从C点沿CB以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动，则运动过程中所构成的△CPQ的面积y(cm²)与运动时间x(s)之间的函数图像大致是( )

，实数m对应AB上的点M，如图4①；将AB折成正三角形，使点A、B重合于点P，如图4②；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于轴对称，且点P的坐标为（0,2），PM的延长线与轴交于点N(n，0)，如图4③，当m=时，n的值为( )
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.= ．
．
，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件： 　 ，可使它成为菱形．
，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，若∠AOC=80°，则∠B= ．
：= ．
，点A是反比例函数图像上的一个动点，过点A作AB⊥轴，AC⊥轴，垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则=
，母线长为5，则圆锥的侧面积是 ．
，则= ．
，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB于点E，已知CD=4，AE=1，则⊙O的半径为 ．
=3×2=6，=5×4×3=60，=5×4×3×2=120，=6×5×4×3=360，依此规律= ．
三、（本题共12分）
21.（1）计算：
（2）解方程：．
四、（本题共12分）
，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C.
（1）求证：直线PB与⊙O相切
（2）PO的延长线与⊙O交于点E，若⊙O的半径为3，PC=．
五、（本题共14分）
，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图10（未画完整）．
（1）这次调查中，一共调查了 名学生；
（2）请补全两幅统计图；
（3）若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率．
，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元．2月份用水20吨，交水费32元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；
（3）小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？
七、阅读材料题（本题共12分）
．
解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：① 或 ②．
解①得；解②得．
∴不等式的解集为或．
请你仿照上述方法解决下列问题：
（1）求不等式的解集．
（2）求不等式的解集．
八、（本题共16分）
，在平面直角坐标系中，平行四边形如图放置，将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°得到平行四边形．抛物线经过点A、C、A′三点．
（1）求A、A′、C三点的坐标；
（2）求平行四边形和平行四边形重叠部分的面积；
（3）点M是第一象限内抛物线上的一动点，问点M在何处时，的面积最大？最大面积是多少？并写出此时M的坐标．