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粒子群算法在曲线拟合中的应用
彭
丽
(湖北广播电视大学导学中心,湖北武汉 430073)
摘要:分析了粒子群算法在曲线拟合中的应用,同时对个别不理想的实验数据进行了淘汰,能进行有效的数据处
理。通过具体实例表明该方法实现简单,易于理解,并且还具有很高的可靠性;分析了该算法与最小二乘法的优缺点,证实该算法是曲线拟合的一种有效方法。
关键词:粒子群算法;曲线拟合
中图分类号:TP312
文献标识码:A
文章编号:1672-7800(2011)02-0055-02
引言
粒子群算法
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曲线拟合是用连续曲线近似地刻画或比拟平面上离
散点组函数关系的一种数据处理方法。传统的曲线拟合方法是用解析表达式逼近离散数据。随着近几年智能计
算等一些非线性理论的发展,曲线拟合已不再局限于解析
表达式的拟合理论之内,将非线性理论用于曲线拟合,使传统的方法得到了发展与改进。
在科学研究中,人们经常要进行数据处理,而在处理
数据中,人们的兴趣往往不是单个数据,而是全部数据的变化趋势,也就是与数据的背景资料规律相适应的解析表
达式约束的曲线拟合。例如,我们通过对静态吸附实验数
据的简单换算得到如表 1 所示一组数据的。
粒子群算法就是对一个 plexAdaptiveSys-
tem )系统———鸟群社会系统的研究得出的,粒子群优化算法(ParticleSwarm Optimization)最早是在 1995 年由美
国社会心理学家 James Kennedy 和电气工程师 Russell
Eberhart共同提出的,其基本思想是受他们早期对许多鸟类的群体行为进行建模与仿真研究结果的启发。在仿真
中,采用了下列 3 条简单的规则:①飞离最近的个体,以避免碰撞;②飞向目标;③飞向群体的中心。
粒子群算法与其他进化类算法相类似,也采用群体与进化的概念,同样也是依据个体(粒子)的适应度来进行操
作。所不同的是粒子群算法不像其他的进化算法那样对
于个体使用进化算子,而是将每个个体看作是在 n维搜索空间中的一个没有重量和体积的粒子,并在搜索空间中以
一定的速度飞行。其中飞行速度由个体的飞行经验和群体的飞行经验共同进行动态调整。
我们可以假设这样的一个场景:一群鸟在随机的搜索食物。在这个区域中只有一块食物,并且所有的鸟都不知道食物在那里,但是他们知道当前那只鸟距离食物最近, 所以找到食物的最简单有效的策略应该是搜索目前距离
食物最近的鸟的周围区域。所以基本粒子群算法的进化
方程可以描述为:
Vij (t+1)= wvij (t)+c1r1j(t)
-xij (t)+c2r2j(t)(pgj (t)-xij (t)) (2)
表 1
静态吸附实验数据
yi(lnk)






xi(1T)
在理论上,应得到斜率为 m,截距为 b 的一条线性方
程:
lnk = m(1/T)+b
(1)
以往一般通过手工作图求斜率和截距,但这种方法即
不准确也不科学,后来随着科学技术的发展人们逐渐采用最小二乘法和单纯行法来求解,则所求斜率和截距能避免