一元一次不等式组测习题及答案提高.docx

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元一次不等式组测试题(提高)一、选择题
[2xT〉3(x-1)的解集是x<2,那么m的取值范围是() [x< 777A. m=2B. m>2C. m<2D. m三2
2.(贵州安顺)假设不等式组『一 3x2°() [x - m>0A. m<—m<—C. m>—D. m> — 3333
[x-3(x-2)<4无解，那么a的取值范围是() [3x-a<2xA. a<lB. a<lC. ID. aNl
.关于x的不等式「一〃<°的整数解共有4个，那么m的取值范围是() [7-2x< 1A. 6<m<7B. 6WmV7c. 6WmW7D. 6VmW7
.某班有学生48人，会下象棋的人数比会下围棋的人数的2倍少3人，两种棋都 会下的至多9人，但不少于5人，那么会下围棋的人有()
A. 20人B. 19人C. 11人或13人D. 起步价是7元(即在3km以内的都付7元车费)，超过3km后，每增加1km加价 L2元(缺乏1km按1km计算)，现某人付了 ，求这人乘的最大路程是 ()A. lOkmB. 9kmC. 8kmD. 7km
.不等式组尸xT〉2的解集在数轴上表示为().
[8-4x<().
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精心整理③4X400+4X360=3040 (元).所以方案①运费最少，最少运费是2960元.
18,解:解不等式(1),得:x<2；
解不等式(2),得：x>-3；
解不等式(3),得：x>-2；
在数轴上分别表示不等式(1)、(2)、(3)的解集：
••原不等式组的解集为：-2WxV2.
•・原不等式组的整数解为：-2、-1、0、1.
19,解：(1)设租用甲种汽车x辆，那么租用乙种汽车()，贝I」：
[4x + 2(8-x)Z30,|3x+8(8-x)>20 '
解得：7<x<8S5
x应为整数，・•・x = 7或8,，有两种租车方案，分别为：
方案1：租甲种汽车7辆，乙种汽车1辆；方案2：租甲种汽车8辆，乙种汽车0辆. (2)租车费用分别为：方案 1:8000X7 + 6000X1=62000 (元)；方案 2： 8000X :8= 64000 (元).，方案1花费最低，所以选择方案1.
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A. P>-1B. /X--1C. Jx--1 ^>-1 [x<2[x> 2 ]x < 2 [x <2二、填空题
.!%+2y =公，且-那么k的取值范围是.
[2x + y = 2k + ，贴有如右所示的标签，一次服用这种药品的剂量设为x,
那么x范围是.
用法用量, 口服，每天30〜 ~ 3次服用。
规格। □□□□□□.如果不等式乳5+6Z-的解集 贮藏| □□口口□口 是OWxVl, 2
\2x-b< 3那么a+b的值为.
.将一筐橘子分给几个儿童，假设每人分4个，那么剩下9个橘子；假设每人分6个，那么最后一个孩子分得的橘子将少『3/，那么共有『个吁童，个橘子.
.对于整数a、b、c、d,规定符号"”=ac-<" "<3那么b+d的值是. d cd AABC 中，二边为a、b、c,
(1)如果“ = 3%, Z? = 4x, c = 28,那么％的取值范围是；(Q已珈於ABC的周长是12,假设b是最大边，贝上的取值范围是；
(3)a + b + c — b — c — a — c — a + b + b — a — c =.如下图，在天平右盘中的每个祛码的质量都是1g,那么物体A的质量m(g)的取 值范围为.
三、.
^-2+3<x-12 〉i(1)^1—(2) 2x-l >
— 3(x +1) > 6 — x精心整理
精心整理 2x-l>0
（3）«3%+l〉0（4）产++53x-2<0। 3 ।
x.
14.：关于x, y的方程组!% + > = 2。+ 7的解是正数，且x的值小于y的值. ［工 一 2y = 4。- 3
（1）求。的范围;
（2）化简|8。+ 11|-|〉° 恰好有两个整数解.
5。+ 4 4+> （x +1）+〃
3316,一件商品的本钱价是30元，假设按原价的八八折销售，至少可获得io%的利润；假设 按原价的九折销售，可获得缺乏20%的利润，此商品原价在什么范围内？
，“旱灾无情人有情”.某单位给某乡中小学捐赠 一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件.
（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡 ，每辆乙种货车最多可 装饮用水和蔬菜各20件.
（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运 ？最少运费是多少元？

3（%+2） +邱十胤<2..…⑴是否存在整数解？如果存在请求出它的解；雌2（x+2）>^—+ 1,⑵
(3)不存在要说明理由.
19, “，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工 精心整理精心整理
，携带20件行李(药品、器械)，租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙
种汽车每辆最多能载2人和8件行李.
⑴设租用甲种汽车X辆，请你设计所有可能的租车方案；(2)假设甲、乙汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方
案.
【答案与解析】
一、选择题.【答案】D；
【解析】原不等式组可化为2 ,又知不等式组的解集是x<2根据不等式组解 \x< m集确实定方法“同小取小”可知m22.
.【答案】A；f 5
x<【解析】原不等式组可化为]§而不等式组有解，根据不等式组解集确实定方 x> m X.
法”大小小大中间找"可知mW3.
3.【答案】B；
【解析】原不等式组可化为，根据不等式组解集确实定方法“大大小小没解了” [x< a.
可知aWl.
.【答案】D；【解析】解得原不等式组的解集为：3^x<m,表示在数轴上如以下图，由图可得：6 <mW7.
.【答案】D； 精心整理精心整理
.【答案】B； 7,A8,A
【解析】设这人乘的路程为xkm,那么13<7+ (x-3) W14. 2,解得8VxW9.
二、填空题.【答案】l<k<l；
2【解析】解出方程组，得到x, y分别与k的关系，然后再代入不等式求解即可.
.【答案】10WxW30；.【答案】1
【解析】由不等式。a>2解得x>4—-bV3,解得.
22
VO^x< 1,4-2a=0,且b + 3 =1,.\a=2, b=-l. a+b = 1.
2.【答案】7, 37；
【解析】设有x个儿童，那么有0V(4x+9)-6(x-l) V3.
.【答案】3或-3；
【解析】根据新规定的运算可知bd=2,所以b、d的值有四种情况：①b=2, d =1；②b=l, d=2；③b=-2, d=-l；④b=T, d=- b+d的值是 3或 -3.
6,【答案】(1)4<x<28(2)4<b<6(3)2a；.【答案】l〈mV2；
三、解答题^X-2+3<x-1 ①
：(1)解不等式组*工l-3(x+l)>6-x ②
解不等式①，得x>5, 解不等式②，得x<- ，原不等式组无精心整理
精心整理轧精心整理
精心整理⑵把不等式—L〉i进行整理，得—匚_i>o,即上±>o， 2%-12x-l2x-l
那么有①或②"7<。解不等式组①得1 <%<1；解不等式组②知其无解, (2X一1>012^-1<02故原不等式的解集为 2
「2120 ①
(3)解不等式组！| 3%+1>0②3x-2<0 ③
解①得：％,，2
解②得：x〉」，3
解③得：％一， ■3
将三个解集表示在数轴上可得公共局部为：
23所以不等式组的解集为：_Lwx<3
23(4)原不等式等价于不等式组：(3把45①
-2X+1 >-5 ②I 3
解①得：x>-7， 解②得： 所以不等式组的解集为：-7<x<8f 8〃 + 11
(1)解方程组尸产2。+ 7 ,得广方- [x-2y = 4a-3yj_]Q-2a严一l-
犯3。①14,根据题意，得l032a〉o②
,38。+ 11 10-2。
< ③[33
解不等式①得O〉-②得a V5,解不等式③得”―上，①②③ 810精心整理
精心整理的解集在数轴上表示如图.
•••上面的不等式组的解集是
8
10
（2） •••-
810•••8〃+11〉0, 10。+ 1<0.
••• 8〃 + 11 - 10〃 + 1 =8〃 + 11-[-(10〃 + 1)]=8〃+11 + 10〃 + 1 = 18〃+12.
15,解：由不等式「+£｝〉o,分母得3x+2(x+l)>0, 23
去括号，合并同类项，系数化为1后得x〉_2.
5由不等式x+型1〉2 (x+l)+。去分母得 33
3x+5a+4>4x+4+3a,可角星得 x<2a.
所以原不等式组的解集为-3<%<24,因为该不等式组恰有两个整数解：。和1,故有： 5l<2a<2,所以：1 .
216,解：设这件商品原价为X元，根据题意可得：
解得：<x<40答：()至40元范围内.
(1)设饮用水有X件，蔬菜有y件，依题意，得1+' = 320, [x -y =80,解得「= 200,所以饮用水和蔬菜分别为20。件和120件.
120.
(2)设租用甲种货车m辆，那么租用乙种货车(8-m)「4°加+2°(8-㈤之200,解得
2<m<4.
[10/12+20(8-m) > 120.
又因为m为整数，所以m=、乙两种货车时有3种方案.
设计方案分别为：①2X400+6X360 = 2960 (元)；***@3X400+5X360 = 3000精心整理
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