物理小论文奇特的刚体.doc

奇特的刚体
化一张靖
dt
dx
通过本学期的学****我更深层次地理解了质点运动和机械能守恒定律,又新接触了角动量守恒定律和刚体运动、流体运动、振动和波动。学会了使用积分求解物理中量,比如最简单的: v=——
大学物理相对我们高中时期物理而言,不仅是内容难度加深,而且在考虑问题方面也更要求细致,多方面。我们不能再将思维局限在高中那种忽略掉影响不是很大的因素,只考虑个别主要影响因素的框架当中。而应该用开放性,严谨性的思维去考虑大学物理问题。
这个学期让我最感兴趣的就是:刚体运动。
所谓刚体,就是在任何情况下,其大小和形状都不改变的物体。
平动和转动是刚体运动是最基本形式。在刚体运动过程中,如果刚体上的任意一条直线始终保持平行,这种运动就称为平动;而如果刚体上所有的点都绕同一条直线作圆周运动,那么这种运动就称为转动。这条直线就称为转轴。
刚体在生活中的应用处处可见,很多的现象都能用刚体运动来解释。比如齿轮的转动,陀螺的旋转,天体的自转,甚至连你甩甩手也与刚体运动有关。刚体的神奇无处不在!
下面,我们就借助一些生活中的例子来研究“奇特的刚体”
生活中的定滑轮
一个如图装置,其中(m1>m2),滑轮都是圆盘的,绳子长度不变,绳子的质量以及滑轮轴上的摩擦力均不记,绳子与滑轮间不打滑,.
解:设加速度为a,两圆盘转动惯量为J1,J2,角加速度为列方程为:
……………….(牛顿第二定理)
………….(转动定理)*
……………(纯滚动条件)
…………….(转动惯量)
解出的答案过繁,在此略过.
在初高中的时候,我们通常将定滑轮两边绳的张力看作是相同的,忽略了滑轮的影响,但在大学物理里,学****了刚体运动后,我对滑轮问题有了进一步的认识,滑轮的存在有很大的影响,把滑轮的转动惯量考虑进去的话,
我们注意到滑轮有了角加速度,这样绳两边的张力就不相同了。
因此,在刚体下考虑滑轮,要注意绳的张力是否相等。
陀螺的进动
定点转动是刚体力学中的难点,而陀螺的进动是其中较为常见的一种,A为陀螺,P为重物,O为支点,陀螺以一定的角速度快速自转,同时绕着支柱旋转,而不会向下落.
这是为什么呢?
稍加分析则可发现,以为转轴,陀螺只受重力矩的作用,角动量发生变化,而经过计算可得,重力矩刚好完全提供角动量变化所需外力矩,而不产生其他效果:

陀螺这种在生活中常见的玩具,没想到会与刚体有这样密切的联系,真是万物皆学问,万物可为师啊!

生活中你又是否曾发现过为了避免高速行驶的汽车在转弯时容易发生的翻车现象,可以在车上安装一高速自转的大飞轮。
而飞轮应安装在什么方向上?
假设设汽车质量为M,其行驶速度为v,飞轮质量为m,半径为R的圆盘,汽车(包括飞轮)的质心距地面的高度为h。为使汽车在