新教材高中物理第2章机械振动第5节生活中的振动学案鲁科版选择性必修第一册.doc

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[核心素养·明目标]
核心素养
学习目标
物理观念
了解阻尼振动和阻尼振动的图像，掌握受迫振动的概念，知道受迫振动与驱动力的关系．
科学思维
会分析简谐运动、阻尼振动、受迫振动的特点，能比较它们的异同．
科学探究
通过做受迫振动的实验，了解受迫振动的特点及共振的条件．
科学态度与责任
能分析受迫振动、阻尼振动在生产、生活中的利弊，知道共振的应用与防止．
知识点一　阻尼振动
1．定义
阻尼振动是指振幅逐渐减小的振动．振动系统受到的阻力越大，振幅减小得越快．
2．产生的原因
振动物体需不断克服阻力做功，系统的机械能不断减小，振幅也不断减小．
3．图像
如下列图，振幅逐渐减小，最后停止振动．
　阻尼振动的振幅逐渐减小，但频率不发生变化．
1：思考辨析(正确的打“√〞，错误的打“×〞)
(1)做阻尼振动的物体因克服阻力做功，它的机械能逐渐减小．(√)
(2)阻力越大，物体的振幅减小的越快．(√)
(3)阻尼振动振幅逐渐减小时，其固有频率也逐渐减小．(×)
知识点二　受迫振动与共振
1．受迫振动
(1)驱动力：给振动物体施加的一个周期性的外力．
(2)受迫振动：在周期性外力作用下产生的振动．
(3)受迫振动的周期或频率
物体做受迫振动时，振动稳定后的周期(或频率)总等于驱动力的周期(或频率)，与物体的固有周期(或固有频率)无关．
2．共振
(1)条件：驱动力的周期(或频率)等于物体的固有周期(或固有频率)．
(2)特征：共振时，物体受迫振动的振幅最大．
(3)共振曲线：如下列图．
3．共振的应用与防止
(1)共振的应用
在应用共振时，应使驱动力频率接近或等于振动系统的固有频率，振动将更剧烈．
(2)共振的防止
在防止共振时，驱动力频率与系统的固有频率相差越大越好．
　受迫振动的振幅有什么特点？
提示：驱动力的频率f越接近振动系统的固有频率f0，受迫振动的振幅越大，反之振幅越小．
2：思考辨析(正确的打“√〞，错误的打“×〞)
(1)做受迫振动的物体其频率由自身决定．(×)
(2)驱动力的频率越大振动物体振幅越大．(×)
(3)共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率．(√)
3：填空
用扁担挑水时，有时桶里的水会荡得厉害，并从桶中溅出来，这是因为产生了共振现象．
考点1　阻尼振动、受迫振动与简谐运动的比较
甲　　　　　　　乙
(1)如图甲所示，生活中会见到阵风吹过树枝，使树枝左右摇摆，一会儿树枝就会停下来，树枝的运动是阻尼振动吗？
(2)如图乙所示，荡秋千的小朋友在一旁小朋友的不断推动下不停地摆动．秋千的运动是受迫振动吗？
提示：(1)是．(2)是．
三者比照列表：
振动类型
比较工程 　 　
简谐运动
阻尼振动
受迫振动
产生条件
不受阻力作用
受阻力作用
受阻力和驱动力作用
频率
固有频率
频率不变
驱动力频率
振幅
不变
减小
大小变化不确定
振动图像
形状不确定
实例
弹簧振子振动，单摆做小角度摆动
敲锣打鼓发出的声音越来越弱
扬声器纸盆振动发声、钟摆的摆动
　阻尼振动
【典例1】　(多项选择)一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小．以下说法正确的选项是(　　)
A．机械能逐渐转化为其他形式的能
B．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能
C．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能
D．后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能
[思路点拨]　(1)在阻尼振动中，振动系统的机械能减小，即动能和势能之和减小．
(2)在一段较短的时间内，动能和势能不一定都减小，关键要看动能与势能之间是如何转化的．
AD　[单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功，使机械能逐渐转化为内能，选项A和D对；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化，动能转化为势能时，动能逐渐减小，势能逐渐增大，而势能转化为动能时，势能逐渐减小，动能逐渐增大，所以不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能)，应选项B、C错．]
阻尼振动的三个特点
(1)振幅逐渐减小，最后停止振动．
(2)系统的机械能逐渐减少，最后耗尽．
(3)周期、频率不随振幅的变化而变化．
　受迫振动
【典例2】　如下列图的装置，弹簧振子的固有频率是4 Hz．现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动到达稳定时的频率为1 Hz，那么把手转动的频率为(　　)
A．1 HzB．3 HzC．4 HzD．5 Hz
A　[受迫振动的频率等于驱动力的频率，把手转动的频率为1 Hz，选项A正确．]
[跟进训练]
1．(角度1)(多项选择)如下列图是单摆做阻尼振动的振动图线，以下说法中正确的选项是(　　)
A．摆球A时刻的动能等于B时刻的动能
B．摆球A时刻的势能等于B时刻的势能
C．摆球A时刻的机械能等于B时刻的机械能
D．摆球A时刻的机械能大于B时刻的机械能
BD　[在单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功使振动的能量逐渐转化为内能，C错，D对；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化．由于A、B两时刻单摆的位移相等，所以势能相等，但动能不相等，A错，B对．]
2．(角度2)以下振动中属于受迫振动的是(　　)
A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动
B．打点计时器接通电源后，振针的振动
C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动
D．弹簧振子在竖直方向上上下振动
B　[受迫振动是在周期性外力作用下产生的振动，应选B．]
考点2　共振的特点
洗衣机在把衣服脱水完毕拔掉电源后，电动机还要转动一会才能停下来．在拔掉电源后，发现洗衣机先振动得比较小，然后有一阵子振动得很剧烈，然后振动慢慢减小直至停下来．
思考讨论：
(1)开始时，洗衣机为什么振动比较小？
(2)期间剧烈振动的原因是什么？
提示：(1)开始时，洗衣机的固有频率与脱水桶的频率相差较远．
(2)剧烈振动的原因是此时脱水桶的频率与洗衣机的固有频率接近．
1．共振条件的理解
(1)从受力角度来看
振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，驱动力的频率跟物体的固有频率越接近，使物体振幅增大的力的作用次数就越多，当驱动力频率等于物体的固有频率时，物体的振幅到达最大．
(2)从功能关系来看
当驱动力频率越接近物体的固有频率时，驱动力与物体运动一致的次数越多，驱动力对物体做正功越多，振幅就越大．当驱动力频率等于物体固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量时，振幅才不再增加．
2．对共振曲线的理解
(1)两坐标轴的意义：
纵轴：受迫振动的振幅，如下列图．
横轴：驱动力频率．
(2)f0的意义：表示固有频率．
(3)认识曲线形状：f＝f0，共振；f＞f0或f＜f0，振幅较小．f与f0相差越大，振幅越小．
(4)结论：驱动力的频率f越接近振动系统的固有频率f0，受迫振动的振幅越大，反之振幅越小．
【典例3】　如下列图，在曲轴A上悬挂一个弹簧振子，如果转动把手，曲轴可以带动弹簧振子上下振动．
(1)开始时不转动把手，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10 s内完成20次全振动，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？假设考虑摩擦和空气阻力，振子做什么振动？
(2)在振子正常振动过程中，以转速4 r/s匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期是多少？
(3)假设要振子振动的振幅最大，把手的转速应多大？
[思路点拨]　解答此题时应注意以下两个方面：
(1)理解简谐运动、阻尼振动、受迫振动的概念．
(2)知道受迫振动的频率与驱动力的频率的关系．
[解析]　(1)用手往下拉振子使振子获得一定能量，放手后，振子因所受回复力与位移成正比，方向与位移方向相反(F＝－kx)，所以做简谐运动，其周期和频率是由它本身的结构特点决定的，称为固有周期(T固)和固有频率(f固)，根据题意T固＝＝ s＝ s，f固＝＝ Hz＝2 Hz．由于摩擦和空气阻力的存在，振子克服摩擦力和阻力做功消耗能量，使其振幅越来越小，故振动为阻尼振动．
(2)由于把手转动的转速为4 r/s，它给弹簧振子的驱动力的频率为f驱＝4 Hz，周期T驱＝ s，故振子做受迫振动．振动到达稳定状态后，其频率(或周期)等于驱动力的频率(或周期)，而跟固有频率(或周期)无关，故f＝f驱＝4 Hz，T＝T驱＝ s．
(3)要使弹簧振子的振幅最大，处于共振状态，必须使其驱动力的频率f驱等于它的固有频率f固，即f驱＝f固＝2 Hz，故把手的转速应为n＝2 r/s．
[答案]　(1)简谐运动　 s　2 Hz　阻尼振动
(2)受迫振动　 s　(3)2 r/s
共振问题的分析方法
(1)在分析解答有关共振问题时，要抓住产生共振的条件：驱动力的频率等于固有频率，此时振动的振幅最大．
(2)在分析有关共振的实际问题时，要抽象出受迫振动这一物理模型，弄清驱动力频率和固有频率，然后利用共振的条件进行求解．
[跟进训练]
3．如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来，到达稳定时b摆和c摆的周期大小关系是：Tb________Tc，两个摆中________摆的振幅大，图乙是c摆稳定以后的振动图像，重力加速度为g，不计空气阻力，那么a摆的摆长为________．
甲　　　　　　　　　　乙
[解析]a摆摆动起来后，通过水平绳子对b、c两个摆施加周期性的驱动力，使b、c两摆做受迫振动，两摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率，由于驱动力频率相同，那么两摆的周期相同；受迫振动中，当固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅到达最大，由于c摆的固有频率与a摆的相同，故c摆发生共振，振幅最大；a摆的固有周期与c摆的相同，由图乙可知，振动周期为：
T＝t0，由单摆周期公式T＝2π即t0＝2π，知摆长为：L＝．
[答案]　＝　c
1．(多项选择)以下说法中正确的选项是(　　)
A．有阻力的振动叫作受迫振动
B．物体振动时受到外力作用，它的振动就是受迫振动
C．物体在周期性外力作用下的振动叫作受迫振动
D．物体在周期性外力作用下振动，它的振动频率最终等于驱动力频率
CD　[物体在周期性外力作用下的振动叫作受迫振动，选项C对，B错；这个周期性的外力应当能给振动物体补充能量，而阻力不能，选项A错；受迫振动的频率最终等于驱动力频率，选项D对．]
2．在飞机的开展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害．后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法解决了这一问题．在飞机机翼前缘处装置配重杆的目的主要是(　　)
A．加大飞机的惯性
B．使机体更加平衡
C．使机翼更加牢固
D．改变机翼的固有频率
D　[飞机抖动得厉害是因为发生了共振现象，想要解决这一问题，需要使系统的固有频率与驱动力的频率差距增大，在飞机机翼前缘处装置一个配重杆，改变的是机翼的固有频率，应选项D正确．]
3．下表记录了某受迫振动系统的振幅随驱动力频率变化的关系，假设该振动系统的固有频率为f固，那么(　　)
驱动力频率/Hz
30
40
50
60
70
80
受迫振动的振幅/cm






A．f固＝60 HzB．60 Hz<f固<70 Hz
C．50 Hz<f固<70 HzD．以上三个答案都不对
C　[固有频率等于驱动力的频率时，振幅最大，固有频率越接近驱动力频率，振幅越大；表格中当驱动力频率为60 Hz时，振幅最大，说明固有频率在50～70 Hz之间，C正确．]
4．(新情境题，以“弹簧振子〞为背景，考查受迫振动)
如下列图，两个弹簧振子悬挂在同一个支架上，甲弹簧振子的固有频率为8 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，支架受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用而做受迫振动．
问题：两个弹簧振子的振动情况是怎样？
[解析]　支架在受到竖直方向且频率为9 Hz 的驱动力作用下做受迫振动时，甲、乙两个弹簧振子都做受迫振动，它们振动的频率都等于驱动力的频率9 Hz，由于甲的频率接近于驱动力的频率，所以甲的振幅较大．
[答案]　甲的振幅较大，振动频率为9 Hz；乙的振幅较小，振动频率也为9 Hz
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．阻尼振动有什么特点？
提示：振幅减小，频率不变．
2．受迫振动的频率与什么有关，与什么无关？
提示：与驱动力的频率相等，与固有频率无关．
3．共振的条件是什么？共鸣实质是什么现象？
提示：驱动力的周期(或频率)等于物体的固有周期(或频率)，是共振现象．
生活中的减振
除了防止共振之外，有时我们还需要减振，以降低外界冲击力对物体的破坏作用．减振的思路之一是给被保护的物体加一层减振的阻尼材料，使冲击过程的机械能尽量多地转化为阻尼材料的内能，减轻被保护物受到的冲击作用．例如，用泡沫塑料作为商品的内包装，就能起到这种作用．
汽车的一种减振系统
减振的另一个思路是在物体与外界冲击作用之间安装弹簧，形成一个“物体—弹簧〞系统．对一个周期性变化的驱动力来说，在一段较长的时间(远大于1周期)内，驱动力的平均值是非常小的．外界冲击力作用在一个物体—弹簧系统上时，如果这个系统的固有周期比外界冲击力的周期大很多，弹簧不会及时地把冲击力传递给物体，这种延缓的过程实际上对冲击力起到了“平均〞的作用．图 是某汽车三级减振的示意图，最下面是由车轮的轴和轮胎组成的第一级物体—弹簧系统，车身和底座弹簧构成第二级，乘客和座椅弹簧构成第三级．这些物体—弹簧系统的固有频率都比较低，能对来自地面的频率较高的振动起到很好的“过滤〞作用．
问题：减振是什么振动？实际上是减小了什么？
提示：阻尼振动，冲击力．