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最新八年级数学下期中试卷有答案和解释

一、选择题(每题3分,共30分)
1.(3分)要使代数式有意义,则x的( )

2.(3分)若=3﹣b,则b满足的条件是( )
>3 <3 ≥3 ≤3
3.(3分)下列根式中,不能与合并的是( )
A. B. C. D.
4.(3分)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,若AB=15cm,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为( )


5.(3分)满足下列条件的三角形中,不是直角三角形的是( )
:2:3 :2:3
:4:5 :4:5
6.(3分)一架25分米长的梯子,斜立在一竖直的墙上,
4分米,那么梯足将滑动( )

7.(3分)一个四边形的三个相邻内角度数依次如下,那么其中是平行四边形的是( )
°,108°,88° °,104°,108°
°,92°,92° °,92°,88°
8.(3分)数学课上,,其中正确的是( )


9.(3分)如图,已知四边形ABCD中,R,P分别是BC,CD上的点,E,F分别是AP,RP的中点,当点P在CD上从C向D移动而点R不动时,那么下列结论成立的是( )





10.(3分)如图,菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点,则PK+QK的最小值为( )

B. D. +1

二、填空题(每题3分,共18分)
11.(3分)在实数范围内分解因式:x2﹣3= .
12.(3分)平行四边形ABCD的周长是18,三角形ABC的周长是14,则对角线AC的长是.
13.(3分)如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E、F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为.

14.(3分)如图,菱形中,对角线AC、BD交于点O,E为AD边中点,菱形ABCD的周长为28,则OE的长等于.

15.(3分)已知a,b为实数,且﹣(b﹣1) =0,则a2015﹣b2016的值为.
16.(3分)△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=△ABC的面积为.

三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)计算
(1)4 + ﹣
(2) ÷ × .
18.(8分)先化简,再求值÷( ﹣),其中x= + ,y= ﹣.
19.(8分)如图,在▱ABCD中,E、F分别是AB、DC边上的点,且AE=CF,
(1)求证△ADE≌△CBF;
(2)请你添加一个条件,使四边形DEBF是矩形(不用证明).

20.(8分)如图在10×10的正方形网格中,△ABC 的顶点在边长为1的小正方形的顶点上.
(1)计算AC,AB,BC的长度,并判定△ABC的形状;
(2)若在网格所在的坐标平面内的点A,C的坐标分别为(0,0),(﹣1,1).请你在图中找出点D,使以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是平行四边形,直接写出满足条件的D点的坐标.

21.(8分)(1)以a,b为直角边,c为斜边作两个全等的Rt△ABE与Rt△FCD拼成如图1所示的图形,使B,E,F,C四点在一条直线上(此时E,F重合),可知△ABE≌△FCD,AE⊥DF,请你证明:a2+b2=c2;
(2)在(1)中,固定△FCD,再将△ABE沿着BC平移到如图2的位置(此时B,F重合),请你重新证明:a2+b2=c2.

22.(10分)定义:如图1,点M,N把线段AB分割成AM,MN和BN,若以AM,MN,BN为边的三角形是一个直角三角形,则称点M,N是线段AB的勾股分割点.
(1)已知点M,N是线段AB的勾股分割点,若AM=3,MN=5,求BN的长;
(2)如图2,在Rt△ABC中,AC=B C,点M,N在斜边AB上,∠MCN=45°,求证:点M,N是线段AB的勾股分割点.

23.(10分)如图,在菱形ABCD中,F为