教育与心理统计学-第八章-X2检验考研笔记.docx

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（一）X2检验［一级］X2检验是一种非参数检验方法，适用于心理研究中的计数数据（即命名变量），应用卡方检验分析计数数据时，对计数数据总体的分布形 态不作任何假设，它能处理一个因素两项或多项分类的实际观察频数与理论频数分布是否相一致问题，或说无显著差异问题。又称为列联 表分析或交叉表分析、百分比检验等。
实际频数［一级］简称实计数或实际数，是指在实验或调查中得到的计数资料，又称为观察频数。
（三）理论次数［一级］是指根据概率原理、某种理论、某种理论次数分布或经验次数分布计算出来的次数，又称为期望次数。
二简述X2检验的主要用途卡方检验主要可以用于处理计数数据的拟合问题。具体说，它可以检验单变量多项分类上的实计数和理论次数分布之间的差异显著性，称 为配合度检验；也可以检验两个变量各项分类上的次数之间是否存在显著关联，称为独立性检验。卡方检验主要是处理计数数据的统计方 法，由于其对数据的分布不像参数检验那样通常要求正态，因此也被认为属于非参数检验法。
三、X2检验的假设（使用条件）卡方检验的适用条件［苏大15］卡方检验的假定与限定。［一级］（1）分类相互排斥，互不包容：检验中的分类必须相互排斥，这样每一个观测值就会被划分到一个类别或另一个类别之中。
（2）观测值相互独立：各个被试的观测值之间彼此独立，这是X2检验最基本的一个假定。在实验研究中，让观测值的总数等于实验中不同 被试的总数，要求每个被试只有一个观测值，这是确保观测值相互独立最平安的做法。
（3）期望次数的大小：为了努力使X2分布成为X2值合理准确的近似估计，每一个单元格中的期望次数应该至少在5个以上。
拟合度（配合度）检验、独立性检验、同质性检验。
（一）拟合度检验（1）拟合度检验的定义
拟合度检验的定义：
即总体分布的假设检验，也称为总体分布的拟合优度检验，简称拟合度检验、拟合检验，也称为无差假说检验。
拟合度检验的主要原理是借助X2统计量的实得指标来考察实际观测次数fO与某一理论假定下的次数fe之间的差异是否显著。假设两者的差 异越小，检验的结果越不容易到达显著性水平；两者的差异越大，检验的结果越可能到达显著性水平。
拟合度检验主要用途是用来检验一个因素多项分类的实际观察数与某理论次数是否接近，这种X2检验方法有时也称为无差假说检验。
（2）^1合度检验的用途主要用来检验一个因素多项分类的实际观察数与某理论次数是否接近，由于它检验的内容仅涉及一个因素多项分类的计数资料，也算是单 因素检验。这里主要是考虑某总体分布和某种分布相符合，不涉及总体参数的问题。所以卡方检验的本质就是检验实测次数与期望次数是 否一致。
［1］检验无差假设"各项分类间的概率相等，理论次数=总数x 1/（分类项数比［2］检验假设分布的概率：［如，观测次数是否按某种概率分布，某因素各项分类的次数分布是否正态］。
独立性检验的定义：独立性检验指用来检验两个或两个以上因素各种分类之间是否有关联或是否具有独立性的假设检验方法。
独立性检验的用途：主要用于两个或两个以上因素多项分类的计数资料分析（血型与性格是否有关系），多用于我们说的R*C表（列联表） 的格式。
（三）同质性检验同质性检验的定义：同质性检验指用来分析几种因素之间是否真有实质上的差异，或者判断几次重复实验的结果是否同质的检验方法。
同质性检验的用途：同质性检验主要目的在于检定不同人群母总体在某一个变量的反响是否具有显著差异。
（四）简述卡方配合度检验与卡方独立性检验的区别卡方配合度检验主要用于检验单个名义型变量在多个分类上的实验观察数和某个理论次数分布（如均匀分布）之间的差异显著性，因此可 以将之理解成多组之间次数比拟的方法；
卡方独立性检验主要用于检验两个名义型变量在各项分类上的次数之间是否存在显著关联，是考察名义型变量间相关性的方法。