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北邮通信原理课件11.ppt

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华中师范大学《通信原理》CAI项目
制作人:张新晨
单位名称:物理科学与技术学院
时间:2009年2月
匹配滤波器
匹配滤波器
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匹配滤波器原理
通常对最佳线性滤波器的设计有两种准则:
一种是使滤波器输出的信号波形与发送信号波形之间的均方误差最小,由此而导出的最佳线性滤波器称为维纳滤波器;
另一种是使滤波器输出信噪比在某一特定时刻达到最大,由此而导出的最佳线性滤波器称为匹配滤波器。在数字通信中,匹配滤波器具有更广泛的应用。
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匹配滤波器传输函数
抽样判决器输出数据正确与否,只取决于抽样时刻信号的瞬时功率与噪声平均功率之比,即信噪比。
信噪比越大,错误判决的概率就越小。当选择滤波器传输特性使输出信噪比达到最大值时,则该滤波器就称为输出信噪比最大的最佳线性滤波器。下面就来分析当滤波器具有什么样的特性时才能使输出信噪比达到最大。
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在抽样时刻 t0 ,线性滤波器输出信号的瞬时功率与噪声平均功率之比
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施瓦兹不等式为
设复函数X(w)和Y(w),则有
当且仅当
此时式中等式才能成立。式中K是不为零常数。令
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可得
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E为输入信号的能量
线性滤波器所能给出的最大输出信噪比为
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根据施瓦兹不等式中等号成立的条件,
则可得不等式中等号成立的条件为
式中,K是不为零常数,通常可选择为K=1。
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