矩形的判定吕红-课件（ppt·精·选）.ppt

定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
矩形性质
角
边
对角线
对称性
推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
A
C
B
D
复****与回顾
四个角都
是直角
对边平行
且相等
互相平分
且相等
是轴对称
图形
∵∠ACB=90°AD = BD
∴CD = AB
∟
矩形的判定
泽普二中张玉梅
判定定理2 有三个角是直角的四边形是矩形
A
B
C
D
已知:在四边形ABCD中,
∠A= ∠B= ∠C=90°
求证:四边形ABCD是矩形
返回
∴四边形ABCD是矩形
∵∠A=90°
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC, AB∥DC
∠B + ∠C = 180°
∴∠A + ∠B = 180°
证明:∵∠A= ∠B= ∠C=90°
判定定理3 对角线相等的平行四边形是矩形
A
B
C
D
已知:在中,AC = BD
ABCD
ABCD
求证: 是矩形
返回
∴ ABCD是矩形
证明:∵AB = DC,BC = CB,AC = DB
∴△ABC≌△DCB
∴∠ABC = ∠DCB
∵AB∥CD
∴∠ABC + ∠DCB = 180°
∴∠ABC = 90°
矩形的判定
定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
判定定理2 有三个角是直角的四边形是矩形
判定定理3 对角线相等的平行四边形是矩形
A
B
C
D
∵∠A= ∠B= ∠C=90°
∴四边形ABCD是矩形
A
B
C
D
ABCD
AC = BD
ABCD是矩形
∵
∴
判定定理1 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
例1 已知 ABCD的对角线AC、BD交于O,△AOB是
等边三角形,AB = 4cm,求这个平行四边形的面积.
A
B
C
D
O
返回
S
ABCD
∴=AB·BC = 4
16
×
4
=
解:∵ABCD是平行四边形
∴AC = 2OA,BD = 2OB
∵OA = OB
∴AC =BD
∴ ABCD是矩形
在Rt△ABC中,
∵AB = 4cm,AC=2AO=8cm
∴BC=
1. 有三个角都相等的四边形是矩形.
5. 具备条件____的四边形是矩形.