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选择题答题技巧 ——小题不要大做
昌黎汇文二中李建文
数学高考试题中有12个选择题、4个填空题,5+1个解答题,时间短,容量大,时间的把握很关键,一般来说小题(选择、填空)应控制在45分钟左右做完,为后面的解答题争取更充足的时间,也有利于稳定情绪。但是解小题还有一项要求,就是既快又准,要达到这一点要求我们需结合试题特点,注重数学思想方法的运用,灵活机动的采用一些技巧解题,充分利用选择题的特点,千万不能小题大做。
题设在普遍条件下都成立时,用特殊值(取得越简单越好)进行探求,从而清晰、快捷地得到正确的答案,即通过对特殊情况的研究来判断一般规律,:特殊值、特殊点、特殊函数、特殊数列、特殊图形、特殊位置、特殊向量等.
特值法
选择题答题技巧
【例1】如果a1,a2,…,a8为各项都大于零的等差数列,公差d≠0,那么( ).
>a4a5 <a4a5
+a8>a4+a5 =a4a5
解析取特殊数列1,2,3,4,5,6,7,8,显然只有1×8<4×5成立.
答案 B
[典例讲解]
=ax2 (a>0)的焦点F作一直线交抛物线
于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别为p、q,则
等于( )
B. D.
解析 x2= y,焦点F .
取特殊位置PQ∥x轴,则p=q= ,
∴=4a.
C
当题干提供的信息较少或结论是一些具体的数字时,我们可以从选择支入手,通过分析、推理、计算、判断,逐一排除,最终得出正确选项.
[技巧概述]
排除法解选择题
A.(-1,0)∪(0,1) B.(-∞,-1)∪(1,+∞)
C.(-1,0)∪(1,+∞) D.(-∞,-1)∪(0,1)
解析取a=2验证满足题意,排除A,D,取a=-2验证不满足题意,排除B.
答案 C
[典例讲解]
EX2 某学校要召开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,,各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为( ).
根据题设条件作出所研究问题的有关曲线或有关图形,借助于几何图形的直观性得出正确的结论,这种解题方法叫数形结合法,有的选择题可通过命题条件的函数关系或几何意义,作出函数的图象或几何图形,借助于图象或图形的作法、形状、位置、性质及特征,便可得出结论.
数形结合法解选择题
【例3】已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(a-c)·(b-c)=0,则|c|的最大值是( ).
答案 C