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第二章误差与不确定度
本章要点:
误差的概念与表示方法
随机误差、系统误差和粗大误差的特性和处理方法
测量不确定度的概念和评定方法
测量数据处理的方法
本章是测量技术中的基本理论,搞测量就得
与误差打交道。
误差的合成与分配
误差的概念与表示方法
误差=测量值-真值
例如,在电压测量中,电压真值5V,,则
误差= - 5V = +
问题:5V真值怎么知道的?
真值是一个理想的概念。真值客观存在,却难以获得。
测量误差
例如:现在是什么时间? 能准确地报出北京时刻吗?

在《通用计量术语及定义》(JJF1001-1998)中,[量的]真值 true value[of quantity]
是“与给定的特定量的定义一致的值。”
并注明:
量的真值只有通过完善的测量才有可能获得;
真值按其本性是不确定的;
与给定的特定量定义一致的值不一定只有一个。
真值是一个理想的概念,真值虽然是客观存在,但却又难以获得。因为自然界任何物体都处于永恒的运动中,一个量在不同时间、空间都会发生变化,从而有不同的真值。故真值应是指在瞬间条件下的值,一般来说是无法通过完善的测量来获得。
例如:某个5号电池,,真值是多少?----
很难确定!
实际上对“真值”的应用通常是用以下三种办法:
①真值可由理论(或定义)给出
例1:三角形内角和为180度
由国际计量统一定义给出(例如秒的定义为铯原子能级跃迁9192631770个周期的持续时间为1秒)。 1s=9192631770周期
α
β
γ
γ=31˚+121˚+29˚
α+
=181˚
用量角器分别量得三内角为:
β+
误差=181-180=1˚
例2:秒的定义
②用“约定真值”代替“真值”
③用“不确定度”评定测量结果
实际测量中常把高一等级的计量标准测得的实际
值作为真值使用。
“实际值”≈“约定真值”。
在本章第6节中详细讨论。逆向思维,回避真值,研究不能确定的程度。例如用卷皮尺量长度,不能确定的范围在毫米量级,而用游标卡尺测量,不能确定的范围在微米量级。

①测量仪器的示值---测量仪器所给出的量的值。
也称测量值、测得值。
②测量结果---由测量所得到的赋予被测量的值。是在示值的基础上经过数据处理后的估计值,包括修正值、平均值及不确定度等。
③测量准确度---测量结果与被测量的真值的一致程度。
但由于真值难以获得,故准确度是一个定性概念。
尽量不要用具体数量来说准确度。例如:准确度10 mV
只能用某一等级或范围来描述,例如:某电流表为1级表(准确度<1%)

是在示值的基础上经过数据处理后的估计值,包括修正值、平均值及不确定度等。
④测量的重复性---在相同的测量条件下,对同一测量进行连续多次测量结果之间的一致性,用“r”表示。
“r”不能太小,应较大,才能满足重复性的要求。
也称等精度测量---同一个人、同一台仪器、同一地点、同一方法,在短时间内进行重复测量。
例:用数字电压表测量电压16次。
⑤测量的复现性---在改变了的测量条件下,同一被测量的测量结果之间的一致性。
也称再现性---换了个人,换了台仪器,在另外的时间地点进行测量,其结果不能超出的范围,“R”表示。
R 大则容易满足复现性。
例:不同人用不同的电压表测量市电,都是220v左右。
3. 误差的来源
⑴仪器误差
指针式仪表的零点漂移、刻度误差以及非线性引起误差;
数字式仪表的量化误差(如6位半的电压表比3位半量化误差小);
比较式仪表中标准量本身的误差
(如天平的砝码)均为仪器误差。


非线性
μV
mV
⑵方法误差
由于测量方法不合理造成的误差称为方法误差。
例如:用普通模拟式万用表测量高阻上的电压。
100k
1mA
v
100k
电压表内阻
当被测电阻Rx,电压表的内阻为RV,电流表的内阻为RI
I
V
Rx
(a)
I
V
Rx
(b)
对于图(a):
对于图(a)当电压表内阻RV很大时可选a方案。
对于图(b)当电流表内阻RI很小时可用b方案。