2015年秋九年级数学上册24.4 弧长及扇形的面积（第2课时）自我小测（含答案）（新人教版）.doc

弧长及扇形的面积
复****巩固
,已知一圆锥侧面展开图的扇形面积为65πcm2,扇形的弧长为10πcm,则此圆锥的母线长是( )

,,它的母线长BC=10cm,高OC=8cm,则这个圆锥形漏斗的侧面积是( )

,在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,,扇形的半径为R,扇形的圆心角等于90°,则r与R之间的关系是( )
=2r =r
=3r =4r
,把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形,用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面(衔接处无缝隙且不重叠),则圆锥的底面半径是__________cm.
,则此圆锥的侧面展开图的圆心角等于______.
,其尺寸如图所示,则该几何体的全面积(即表面积)为__________.(结果保留π)
,这是一个由圆柱体材料加工而成的零件,它是以圆柱体的上底面为底面,在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的,其底面直径AB=12cm,高BC=8cm,求这个零件的表面积.(结果保留根号)
能力提升
,点M为该圆锥底面上一点,点P在母线OM上,一只蚂蚁从P点出发,绕圆锥侧面爬行,,则所得侧面展开图是( )
%圆周的一个扇形彩纸片,该扇形的半径为40cm,小红同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目,她打算剪去部分扇形纸片后,利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠),那么剪去的扇形纸片的圆心角为( )
° ° ° °
,侧面展开图是半圆,求:
(1)该圆锥的母线与底面半径之比;
(2)该圆锥的表面积.
,一个纸杯的母线延长后形成的立体图形是圆锥,该圆锥的侧面展开图是扇形OAB,经测量,纸杯上开口圆的直径是6cm,下底圆直径为4cm,母线长EF=.(面积计算结果用π表示)
参考答案
复****巩固

由勾股定理,得OB==6(cm).
l=2π×6=12π.
故这个圆锥的侧面积是lr=×12π×10=60π(cm2).
因为圆形和扇形纸片能围成一个圆锥模型,所以圆的周长等于扇形的弧长,故=2πr,即R=.
半径为12cm圆的三分之一弧长为·2π·12=8π,它等于圆锥的底面周长,故有=4(cm).
° ∵2π×3=,
∴n=90.
=5.
圆锥的侧面积是×8π×5=20π,
圆柱的侧面积是8π×4=32π.
几何体的下底面面积是π×42=16π.
故所求几何体的全面积(即表面积)为20π+32π+16π=68π.
:这个零件的底面积=π×=36π(cm2),
这个零件的外