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2004-2013北京高考电磁感应汇编.doc


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23.(18分)如图1所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为L0、M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下,导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦。
(1)由b向a方向看到的装置如图2所示,请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图;
(2)在加速下滑过程中,当ab杆的速度大小为v时,求此时ab杆中的电流及其加速度的大小;
(3)求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值。
23.(18分)
(1)重力mg,竖直向下支撑力N,垂直斜面向上安培力F,沿斜面向上。
(2)当ab杆速度为v时,感应电动势E=BLv,此时电路电流
ab杆受到安培力
根据牛顿运动定律,有
(3)当时,ab杆达到最大速度vm
24.(20分)磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图1是平静海面上某实验船的示意图,磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道(简称通道)组成。
如图2所示,通道尺寸a=,b=、c=。工作时,在通道内沿z轴正方向加B=;沿x轴正方向加匀强电场,使两金属板间的电压U=;海水沿y轴正方向流过通道。已知海水的电阻率ρ=·m。
(1)船静止时,求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向;
(2)船以vs=。若以船为参照物,,在通道内海水速率增加到vd=
。求此时两金属板间的感应电动势U。
(3)船行驶时,通道中海水两侧的电压U/=U-U计算,海水受到电磁力的80%可以转化为对船的推力。当船以vs=,求海水推力的功率。
24.(20分)
(1)根据安培力公式,推力F1=I1Bb,其中I1=,R=ρ则Ft= N
对海水推力的方向沿y轴正方向(向右)
(2)U感=Bu感b= V
(3)根据欧姆定律,I2= A 安培推力F2=I2Bb=720 N
对船的推力F=80%F2=576 N 推力的功率P=Fvs=80%F2vs=2 880 W
24. (20分)用密度为d、电阻率为ρ、横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框。如图所示,金属方框水平放在磁极的狭缝间,方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间,其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的边和边都处在磁极之间,极间磁感应强度大小为B。方框从静止开始释放,其平面在下落过程中保持水平(不计空气阻力)。
⑴求方框下落的最大速度vm(设磁场区域在数值方向足够长);
⑵当方框下落的加速度为时,求方框的发热功率P;
⑶已知方框下落时间为t时,下落高度为h,其速度为vt(vt<vm)。若在同一时间t内,方框内产生的热与一恒定电流I0在该框内产生的热相同,求恒定电流I0的表达式。
24、⑴方框质量方框电阻
方框下落速度为v时,产生的感应电动势感应电流
方框下落过程,受到重力G及安培力F,
,方向竖直向下,方向竖直向下
当F=G

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