理论力学求解器-太原理工大学力学学院.ppt

理论力学求解器
太原理工大学
静力学
平面静定桁架的计算
平面一般力系的计算
平面静定桁架程序设计
基本原理
力学模型与数学模型
数据准备
程序使用
算例
计算
基本原理(桁架)
用节点法求解具有NJ个节点、NG根杆件及3个外约束反力平面静定桁架。因每个节点都受平面汇交力系作用,该节点有两个独立的平衡方程,整个桁架共有2NJ个独立的平衡方程,联立求解这些方程,即可解得全部轴力及外约束反力。
本程序设计只讨论节点数NJ及杆件数NG满足式: 2NJ=NG+3 的情况。
力学模型与数学模型1(桁架)
研究桁架中的任一节点S,称之为主节点,通过杆件k与之相连的节点j称为从节点(图示)。若在主节点S上连有m根杆件,作用l个主动力和n个外约束反力,并设各杆的轴力均为拉力。由平衡方程得
力学模型与数学模型2(桁架2)
上式还可改写为:
式中:S ——主节点的编号;
Nk——作用在主节点S上的编号为k的杆件的轴力Nk的大小;
——轴力Nk的方向角;
力学模型与数学模型3(桁架)
Ri——作用在主节点S上的编号为i的外约束反力Ri的大小;
——外约束反力Ri的方向角;
Fi——作用在主节点S上的编号为i的主动力Fi的大小;
——主动力Fi的方向角。
求解上述方程组,即可求得全部轴力和外约束反力。
数据准备(桁架)
基本信息
主动力信息
节点杆件信息
外约束反力信息
数据准备基本信息(桁架)
基本信息:
N 主动力个数;
NJ 节点个数;
NG 杆件个数。
数据准备主动力信息(桁架)
主动力信息包括各力的大小,方向及作用节点的编号。这些信息可用两个数组F(N,2),和IIF(N)来描述。
其中,角按右手法则量取,单位是度。
数组元素
F(i,1)
F(i,2)
IIF(i)
意义
力Fi的大小
力Fi的方向角
力F作用节点的编号