理论力学试题-兰州大学数字化学习中心.doc

兰州大学力学系理论与应用力学专业 2003 年级理论力学课程
2003—2004 学年第二学期(A )卷期末试题答案要点
一,总结质心在质点系动力学中的重要意义。
质心:质点系的质量中心,,
动量:
动量矩:
对质心的动量矩定理:
转动惯量的平行移轴定理:
刚体平面运动微分方程
动能计算:

C
B
二,如图示机构,轮心A的速度为,
加速度为,求此时杆ABC上B点
的速度、加速度。
以轮心为动点,动系固结于套筒
80 60 A
,
杆ABC的角速度与套筒相同,逆时针方向,

对ABC上的B点有

加速度计算如下:
式中:
投影可得:杆ABC的角加速度为逆时针,

对杆ABC上的B点

B

三,如图所示,在水平面上运动的直角三角物块的
倾角为30度,速度为V,加速度为a,半径为R
VVVVVVVVV
的圆轮在三角块上作纯滚动,求轮的角速度、
aA
角加速度及杆的速度,加速度。
动系固结与三角块,轮心A为动点
牵连运动为平动,






四,质量为m的物块沿倾角为质量为M的的光滑楔块滑下,楔块放在光滑的水平面上,
求:1,物块水平方向的加速度, 2,楔块的加速度
x
y







在图示坐标系中,物块(X1,Y1),三角块(X2,Y2) 。由点的合成运动:

动量守恒


以物块为研究对象:

联立求解:

五,质量为M长为L的均质细长杆,铅垂置于光滑的水平面。初始时杆静止。
无初速倒下。求杆运动至与铅垂线夹角为θ时的角加速度。
Y
X

系统开始静止,由动能定理,计算在任意
位置动能
由运动学关系


上式对时间求导

六:均质细杆AB长为2L,质量为m。用细绳悬挂于水平位置。弹簧AD的D端固定
原长为L1,图示状态被拉长为L2。系统处于静平衡状态。
同时剪断细绳EA,FB。求A点的加速度。
F
E
A
B
L2
L1
DE
剪断细绳,杆受重力和弹性力作用。
,
运动微分方程: (1)
(2)