解直角三角形——坡面问题.doc

桦林乡中心学校教案
科目: 数学年级:九年级主备人:祁国林备课组:侯继兰马得祥
课题
解直角三角形的应用—坡面问题
课时安排
一课时
学****目标
知道方坡角、坡比(坡度)的定义,通过练****掌握用解直角三角形知识解诀坡面实际问题,同时培养严谨致学的学****态度。
重点难点
把实际问题转化为解直角三角形的问题.
课标解读
课标要求:知道解直角三角形的含义会解直角三角形;能根据问题的需要添加辅助线构造直角三角形;会解由两个特殊直角三角形构成的组合图形的问题能综合运用直角三角形的性质解决有关问题
二、用三角函数解决最决实际问题在历届中考中都必考题,因此这部分知识是学生必须掌握。
课前准备
三角板、课件。
学****环节
学****内容
个人增减
导入新课
一、创设情境:同学们都见过黑泉水库的大坝,它的横截面是梯形,如何计算水库大坝的斜面、坝高、坝宽,这节课我们就来研究这个问题。
二、新知导入:定义:坡面的铅垂高度()与水平宽度()的比叫做坡面的坡度(或坡比),=1∶的形式.
定义:坡面与水平面的夹角叫做坡角,记作α.
坡度与坡角的关系:,坡面越陡.
二概念巩固:
(1)斜坡的坡比是1:1 ,则坡角α= 度。
(2)斜坡的坡角是600 ,则坡比是_______。(共预计用时5分钟)
展示学****目标
学****目标:用解直角三角形知识解诀坡面问题
要求80%学生要掌握本节课的全部知识,对于学困生只要求能够正确计算,对将实际问题转化为数学问题不做强化要求。(预计用时1分钟)
出示自学要求
斜坡长是12米,坡高6米,则坡度是_______。
B
如图(1)河堤横断面迎水坡AB的坡比是1: 堤高5米,求坡面AB的长度。3、教材第91页练****第二题(≈、≈、≈)
C
A
设计意图:
1、此3题都是坡面有关问题,有易到难分层设计,紧扣学****目标,很具有代表性,师生合作将实际问题转化为数学问题,生生合作完成练****教师要特别注意学生的书写规范和计算能力。共预计用时10分钟完成
导学诊断
学生可能对实际问题转化为数学问题出现困难,教师要多启发、引导。
学生的解题规范性存在很大问题,教师要强调规范。
师生引导释疑
学生对“直”的坡面(如坝坡)的计算可能掌握的较好,但是对“曲”的坡面掌握可能出现很大的困难,因此教师必须加强指导讲解。
2、解题思路:化曲为直,以直代曲。解决问题的策略(见课本P90—91)
巩固练****植树节,某班同学决定去坡度为1︰2的山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是6m,斜坡上相邻两树间的坡面距离为 m
设计意图:1、教师强调没有绝对直的山坡,我们要看成近似是直。
2、此题即与实际生活练****联系起来,又有学科间渗透是中考中常见类型。共预计用时10分钟完成
学生当堂检测
已知一段坡面