张桂萍第八周导案.doc

圆的定义及相关概念
一、三维目标
1、知识与技能:了解圆的有关概念,,讲授圆的有关概念.
2、过程与方法:利用操作几何的方法,理解圆是轴对称图形,过圆心的直线都是它的对称轴.
3、情感、态度、价值观:通过复合图形的折叠方法得出猜想垂径定理,并辅以逻辑证明加予理解.
二、教学重点、难点
重点:圆的定义及其运用.
难点:探索定义的由来及利用定义解决一些实际问题.
教学过程
(一).梳理有关知识点:
基本概念: 弧、弦、圆心角、圆周角
确定圆的条件:
基本性质对称性:
垂径定理:
圆
圆心角、弧、弦的关系定理:

圆周角
圆周角定理:同弧或等弧所对的圆心角是它所对的圆周角的
推论:(1)同弧或等弧所的圆周角
(2)90°的圆周角所对弦是,
(二).基础练****训练:
1. 小红的衣服被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个洞,其中三角形两边长分别为1cm和2cm,若用同色圆形布将此洞全部覆盖,那么这个圆布的直径最小应等于。
2.⊙O的半径为6㎝,OA、OB、OC的长分别为5㎝、6㎝、7㎝,则点A、B、C与⊙O的位置关系是:点A在⊙O_____,点B在⊙O_______。
3. 如图,△ABC的三个顶点都在⊙O上,∠ACB=40°,则∠AOB=____,∠OAB=_____。
4. 如图,方格纸上一圆经过(2,5)、(-2,2)、(2,-3)、(6,2)四点,则该圆圆心的坐标为( )
A.(2,-1) B.(2,2) C.(2,1) D.(3,1)
(三)、典型例题:
例1:如图,要把破残的圆片复制完整, 已知弧上的三点A、B、C,
(1)用尺规作图法,找出弧ABC所在圆的圆心O(保留作图痕迹,不写作法);
(2)设△ABC是等腰三角形,底边BC = 10cm,腰AB = 6 cm,求圆片的半径R(结果保留根号);
(3)若在(2)题中的R的值满足n〈R〈m(m、n为正整数),试估算m和n的值.
例2 、(1)如图,在半径为5cm的⊙O中,圆心O到弦AB的距离为3cm,则弦AB的长是_______ ; 弦AB所对的圆心角的度数为___________。
(2)如图,在⊙O中,弦AB=60,弓高CD=9,求圆的半径。
(3)已知点P是半径为5的⊙Ο内一定点,且PO=4,则过点P的所有弦中,弦长可取到的整数值共有的条数是。
例3 、如图所示,AB是⊙O的弦,半径OC、OD分别交AB于点E、F,且AE=BF,请你找出弧AC与弧BD的数量关系,并给予证明.

四、课后反思:
圆的有关概念与性质
一、三维目标
1、知识与技能:了解圆的有关概念,,讲授圆的有关概念.
2、过程与方法:利用操作几何的方法,理解圆是轴对称图形,过圆心的直线都是它的对称轴.
3、情感、态度、价值观:通过复合图形的折叠方法得出猜想垂径定理,并辅以逻辑证明加予理解.
二、教学重点、难点
重点:圆的定义及其运用.
难点:探索定义的由来及利用定义解决一些实际问题.
三、教学过程
(一)、选择题
,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠B=60°,则∠CAO的度数是( )
° ° ° °

2、如图,⊙O的半径为1,AB是⊙O 的一条弦,且AB=,则弦AB所对圆周角的度数为( ) ° ° °或150° °或120°
,⊙P内含于⊙O,⊙O的弦AB切⊙P于点C,且AB∥,则弦AB的长为( )
4.(2009年天津市)如图,△ABC内接于⊙O,若∠OAB=28°,则∠C的大小为( )
° ° ° °

(4题) (5题) (6题)
,弦CD垂直于⊙O的直径AB,垂足为H,且CD=,BD=,则AB的长为( )

,∠AOB是⊙0的圆心角,∠AOB=80°,则弧AB所对圆周角∠ACB的度数是( )° ° ° °
,已知⊙O的两条弦AC,BD相交于点E,∠A=70o,∠C=50o,那么sin∠AEB的值为( )
A. B. C. D.

(7题) (8题) (9题)
,某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度为24米,拱的半径为13米,则拱高为( )