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3.3.1 两条直线的交点坐标 3.3.2 两点间的距离.ppt

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直线的交点坐标与距离公式
两条直线的交点坐标
两点间的距离
想一想:我们上体育课时,用的体育器材中,有哪些涉及两条直线的位置关系呢?
,会
求两条相交直线的交点坐标.(重点)

关系.(难点)
.(重点)
.(难点)
1. 两条直线的交点
两条直线的交点
几何元素及关系
代数表示
点M
直线l
点M在直线l上
直线l1与l2的交点是M
M的坐标满足方程
M的坐标是方程组的解
相交,由于交点同时在两条直线上,交点坐标一
定是它们的方程组成的方程组的解.
探究1:如果两条直线相交,怎样求交点坐标?交点坐标与二元一次方程组有什么关系?
如果两条直线
和
如果方程组
有解,
那么以这个解为坐标的点就是直线
的交点.
和
交点坐标即是方程组的解
例1 求下列两条直线的交点坐标:
解:解方程组
所以l1与l2的交点为
M(-2,2).(如图所示)
得
l1
M
l2
表示何图形?图形有何特点?
探究2:
λ=0时,方程为l1:3x+4y-2=0
λ=1时,方程为l2:5x+5y=0
λ=-1时,方程为l3:x+3y-4=0
解:先以特殊值引路:
当λ变化时,方程3x+4y-2+λ(2x+y+2)=0
x
y
l2
0
l1
l3
作出相应的直线
所以当λ变化时,方程表示直线,所有的直线都过点(-2,2).

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