下载此文档

4.3格林函数的应用.ppt

文档分类：资格/认证考试 | 页数：约27页举报非法文档有奖

1/27

下载提示

1.该资料是网友上传的，本站提供全文预览，预览什么样，下载就什么样。
2.下载该文档所得收入归上传者、原创者。
3.下载的文档，不会出现我们的网址水印。

同意并开始全文预览

(约 1-6 秒)

1/27 下载此文档

文档列表 文档介绍

1
格林函数的应用
由公式
关于
的像点(对称点)
所谓镜像法,
处放置适当的负电荷,
此时二者形成电场在
然后在这个像点
点
由它所产生的负电位与
边界
外找出点
就是在区域
(20)
(17)
内的电位,
处的单位正电荷所产生的正电位在曲面
上互相抵消,
就相当于所要求的格林函数。
2
(20)
(17)
球域的格林函数及狄利克雷问题
求解球域上的狄利克雷问题:
(28)
(27)
其中
是以
边界为
为心,
现在利用静电源像法求球的格林函数。
为此,
在半射线
为半径的球域,
上截取
在球内任取一点
线段
使
(29)
点
称为点
的反演点或对称点。
关于球面
要适当选取
电位在球面
上正好抵消。
为求出格林函数
在点
处放置单位
正电荷,
我们
的值,
使得这两个点电荷所产生的
在点
处放置
单位的负电荷,
球内的格林函数
M0点处点电荷电量为1 ,
M1点处点电荷电量
则应有
设
是球面上任一点,
也就是说我们必须在点
电荷。
处放置
单位的负
球内的格林函数
设
是球内上任一点,
那么,以
为球面的球域的格林函数就是
6
(20)
(17)
那么,以
记
则(30)式变形为
的夹角,
为球面的球域的格林函数就是
是
(30)
和
7
(20)
(17)
利用关系式(29)
则可得
为了求解原问题(27)(28)的解,还需算出
8
(20)
(17)
在球面
上,
9
(20)
(17)
在球面
上,
因此,由(20)得问题(27)(28)的解的表达式为
(31)
10
(20)
(17)
因此,由(20)得问题(27)(28)的解的表达式为
(31)
在球坐标系中,表达式(31)变为
(32)
公式(31)或(32)称为球域上的泊松公式

4.3格林函数的应用来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.

4.3格林函数的应用.ppt

格林函数及其应用

理学格林函数的应用

4.1-格林函数及其应用

41格林函数及其应用

43函数应用题2

理学格林函数的应用

[理学]格林函数的应用

[理学]格林函数的应用

43函数应用题2

4.3格林函数的应用