4.4一次函数的应用2(公开课).ppt

(二)
一.【学****目标】
,解决简单的实际问题;
,初步体会方程与函数的关系。
3. 在解题过程中,逐渐渗透数形结合思想。
干旱造成的灾情
如果还不珍惜,最后一滴水将与血液等价!
0 10 20 30 40 50 t/天
V/
1200
1000
800
600
400
200
由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间增加而减少,干旱持续时间 t( 天)与蓄水量V (万米)的关系如图所示.
回答下列问题:
(2)干旱持续10天,蓄水量为多少?
连续干旱23天呢?
解:当t=10时,v=1000,干旱10天的蓄水量为1000万立方米.
(1)水库干旱前的蓄水量是多少?
解:当t=0时,v=1200,因此,水库干旱前的蓄水量是1200万立方米.
你从图中能读出哪些信息?
当t=23时,v=740,干旱23天的蓄水量为740万立方米.
(23,?)

0 10 20 30 40 50 t/天
V/
1200
1000
800
600
400
200
由于持续高温和连日无雨, t( 天)与蓄水量V(万米) 的关系.
回答下列问题:
(3)蓄水量小于400万米时,?
解:当v=400时,t=40天, 因此,40天后将发出干旱报警。
解:当v=0时,t=60天
因此,60天水库将干涸。
(4)按照这个规律,预计继续干旱多少天水库将干涸?
t/天
V/万米3
由于高温和连日无雨,某水库蓄水量V(万米3)和干旱时间t(天)的关系如图:
还能用其它方法解答本题吗?
多角度理解
解:(1)设v=kt+b
(2)将t=0,V=1200;t=40,V=400代入V=kt+b中,得
k= -20,b=1200
则,V= -20 t+1200
(3)再代入各组 t 或 V 的
值再对应的求V 与 t 的值
0 100 200 300 400 500 x/千米
y/升
10
8
6
4
2
例2 某种摩托车的油箱加满油后,,油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示:
根据图象回答下列问题:
(1)油箱最多可储油多少升?
(2)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米?
(3) 摩托车每行驶100千米消耗多少升?
(4) 油箱中的剩余油量小于1升时将自动报警. 行驶多少千米后,摩托车将自动报警?
(450,1)
解:观察图象:得
(1)当x=0时,y=,油箱最多可储油10L
(1)当 y=0时, x=500,因此一箱汽油可供摩托车
行驶500km.
(2)x从100增加到200时, y从8减少到6,减少了2,
因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油.
(3)当y=1时,x=450,因此行驶了450千米后,
摩托车将自动报警.
学以致用
x=
-2
2
0
1
3
看图填空:
1
2
3
-1
-2
-3
-1
-2
-3
(1)当y=0时,
(2)写出B点的坐标
x
y
(3)直线对应的函数表达式是
A
B
(0,1)
解:设一次函数的表达式为y=kx+b,
把(0,1), (-2,0)代入表达式得:
1=0·k+b
0=-2k+b
b=1
k=
所以该一次函数的表达式为 y=+1
(-2,0)
议一议:+1=0
与一次函数y=+1有什么联系?
从“形”的方面看,一次函数y=++1=0的解x=-2
从“数”的方面看,当一次函数y=+1的函数值y=0时,+1=0解。
y=+1