（贵州专用）2017秋九年级数学上册 6.2 反比例函数的图象与性质教案（打包4套）（新版）北师大版.zip

反比例函数的图象与性质
第1课时反比例函数的图象
,并掌握反比例函数图象的特征;(重点)
.(难点)
一、情景导入
已知某面粉厂加工出4000吨面粉,厂方决定把这些面粉全部运往B市.
所需要的时间t(天)和每天运出的面粉总重量m(吨)之间有怎样的函数关系?你能在平面直角坐标系中形象地画出这个函数关系的图象吗?
二、合作探究
探究点一:反比例函数的图象
【类型一】判断反比例函数所在的象限
反比例函数y=-的图象在( )
、二象限 、三象限
、三象限 、四象限
解析:因为k=-6<0,所以反比例函数的图象在第二、.
方法总结:反比例函数y=>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内;当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内.
【类型二】由反比例函数图象的位置确定k的取值范围
若双曲线y=的两个分支分别在第二、四象限,则k的取值范围是( )
> <
=
解析:反比例函数图象的两个分支分别在第二、四象限,则必有2k-1<0,解得k<.故选B.
方法总结:反比例函数的图象的位置由k的符号确定.
【类型三】实际问题的反比例函数图象
已知一个长方形的面积是8,则这个长方形的一组邻边长y与x之间的函数关系图象大致是图中的( )
解析:,两邻边的长分别是x,y,所以x·y=8,即y=,,故x的取值范围是x>>0且x>0可知,函数的图象只在第一象限内,故选D.
方法总结:在解决与反比例函数的图象有关的实际问题时,因自变量的取值范围有限制,常只有一个分支或一个分支中的部分曲线段符合题意.
探究点二:一次函数与反比例函数的综合应用
在同一平面直角坐标系中,函数y=ax+b与y=(ab≠0)的图象大致是( )
解析:在A、B中,反比例函数的图象在第一、三象限,∴ab>,在A中,a>0,b<0,矛盾;在B中,a<0,b>0,、D中,反比例函数的图象在二、四象限,∴ab<,在C中,a<0,b>0,符合题意;在D中,a>0,b>0,矛