2017-2018学年北京市西城区九年级一模数学试卷含答案.doc

北京市西城区2018年九年级统一测试
数学试卷

一、选择题(本题共16分,每小题2分)
第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.
,我国在人工智能领域取得显著成就,自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军,这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量,它们决定着人工智能深度学****的质量和速度,其中的一个大数据中心能存储本书籍,将用科学记数法表示应为( ).
A. B. C. D.
【答案】A
,可以看作中心对称图形的是( ).
A. B.
C. D.
【答案】C
,所得结果正确的是( ).
A. B. C. D.
【答案】D
,该几何体是( ).




,,,在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ).
A.
B.
C.
D.
【答案】D
,那么该正多边形的一个外角等于( ).
A. B. C. D.
【答案】B
(简称为)是定量描述空气质量状况的指数,它的类别如下表所示.
数据
~
~
~
~
~
以上
类别
优
良
轻度污染
中度污染
重度污染
严重污染
某同学查阅资料,制作了近五年月份北京市各类别天数的统计图如下图所示.
根据以上信息,下列推断不合理的是
“优”的天数最多的是年月
~之间的天数最少的是年月
,个类别中,类别“优”的天数波动最大
“中度污染”类别
【答案】D
,两位篮球运动员在一段时间内的投篮情况记录如下:
投篮次数
投中次数
投中频率
投中次数
投中频率
下面有三个推断:
①投篮次时,两位运动员都投中次,所以他们投中的概率都是.
②随着投篮次数的增加,运动员投中频率总在附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计运动员投中的概率是.
③投篮达到次时,运动员投中次数一定为次.
其中合理的是( ).
A.① B.② C.①③ D.②③
【答案】B
二、填空题(本题共16分,每小题2分)
,则实数的值为__________.
【答案】
:__________.
【答案】
,在中,,分别与,交于,,,则__________.
【答案】
,,全国铁路开始实施新的列车运行图,并启用了“杭京高铁复兴号”,它的运行速度比原来的次的运行速度快,约用到达。如果在相同的路线上,杭州东站到北京南站的距离不变,设“杭京高铁复兴号”“杭京高铁复兴号”的运行速度为,依题意,可列方程为__________.
【答案】
,为⊙的直径,为上一点,,,交⊙于点,连接,,那么__________.
【答案】
,如果当时,函数()图象上的点都在直线上方,请写出一个符合条件的函数()的表达式:__________.
【答案】(答案不唯一)
,在平面直角坐标系中,点的坐标为,等腰直角三角形的边在轴的正半轴上,,点在点的右侧,点在第一象限。将绕点逆时针旋转,如果点的对应点恰好落在轴的正半轴上,那么边的长为__________.
【答案】
:
在复****课上,围绕一道作图题,老师让同学们尝试应用学过的知识设计多种不同的作图方法,并交流其中蕴含的数学原理.
已知:直线和直线外的一点.
求作:过点且与直线垂直的直线,垂足为点
某同学的作图步骤如下:
步骤
作法
推断
第一步
以点为圆心,适当长度为半径作弧,交直线于,两点.
第二步
连接,,作的平分线,交直线于点.
__________
直线即为所求作.
请你根据该同学的作图方法完成以下推理:
∵,__________,
∴.(依据:__________).
【答案】,等腰三角形顶角的角平分线与底边上的高重合
三、解答题(本题共68分,第17~19题每小题5分,第20题6分,第21、22题每小题5分,第23题6分,第24题5分,第25、26题每小题6分,第27、28题每小题7分)
:.
原式.
,并求该不等式组的非负整数解.
【解析】解①得,,,,
解②得,,,
∴原不等式解集为,
∴原不等式的非负整数解为,,.
,平分,于点,的中点为,.
(1)求证:.
(