柯西不等式与排序不等式练习题.doc

2013年高中数学IB模块选修4-5专题测试(一)
试题内容:柯西不等式与排序不等式
试卷总分:120分考试时间:60分钟
选择题(共8小题,每题5分,共40分)
,不等式取等号的条件是( )
A. B. C. D.
2、设,下列最小的是( )
A. B. C. D.
3、若四个实数满足,则的最大值为
( )
B. C. D.
4、是非零实数,,,则M与N 的大小关系为( )
A. B. C. D.
5、若实数满足,则的最小值是( )
C. D.
6、,且,的最小值是( )

7、已知,且满足,那么的最大值是( )
C.
8、已知,且,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题(共5小题,每题4分,共20分)
9、,则的最大值是
10、设,那么的最小值是
11、设,那么的最小值是.
12、设,则的最小值是,此时x= ,y= ,z= .
三、解答题(共5小题,每题60分)
13、(本小题10分)设,利用排序不等式证明:
14、(本小题10分)设是不同的自然数,求的最小值。
15、(本小题10分)设,利用柯西不等式证明:。
16、(本小题10分)求函数的值域
17、(本小题20分)(2012浙江考试院样卷)题号:03
“数学史与不等式选讲”模块
(1) 设a,b,c为实数,求证:a2+b2+c2≥ab+bc+ca;
(2) 若正实数a,b,c满足abc=1,求的最小值.
2013年高中数学IB模块选修4-5专题测试(一)
答题卷
一、选择题(每小题4分,共40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
填空题(每小题5分,共20分)
10、 11、

解答题(共5小题,共60分)
(本小题10分)
14.(本小题6分)
中学班级姓名学号考号
⊙┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄密┄┄┄封┄┄┄装┄┄┄订┄┄┄线┄┄┄内┄┄┄不┄┄┄要┄┄┄答┄┄┄题┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄⊙
(本小题12分)

16.(本小题共12分)
17.(本小题20分)
2013年高中数学IB模块选修4-5专题测试(一)
参考答案
C