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7-6.椭圆.ppt

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文档列表 文档介绍

考纲要求
考情分析
、几何图形、标准方程及简单性质.
.
椭圆的定义、标准方程、几何性质一直是高考命题的热点,,多在选择、填空中出现,主要考查学生结合定义,几何性质,、,在考查对椭圆基本概念与性质理解及应用的同时,又考查直线与圆锥曲线的位置关系,考查学生分析问题、解决问题的迁移能力及数形结合思想、转化与化归思想.
(对应学生用书P125)
知识梳理

平面内到两个定点F1,F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的集合叫作椭圆,这两个定点F1,F2叫作椭圆的焦点,两焦点F1,F2间的距离叫做椭圆的焦距.
问题探究1:在椭圆的定义中,若2a=|F1F2|或2a<|F1F2|动点P的轨迹如何?
提示:当2a=|F1F2|时动点的轨迹是线段F1F2;
当2a<|F1F2|时动点的轨迹是不存在的.

条件
2a>2c,a2=b2+c2,a>0,b>0,c>0
标准方程及图形
范围
|x|≤a;|y|≤b
|x|≤b;|y|≤a
对称性
曲线关于x轴、y轴、原点对称
曲线关于x轴、y轴、原点对称
顶点
长轴顶点(±a,0)
短轴顶点(0,±b)
长轴顶点(0,±a)
短轴顶点(±b,0)
焦点
(±c,0)
(0,±c)
焦距
离心率
问题探究2:椭圆的离心率的大小与椭圆的扁平程度有怎样的关系?
答案:B
解析:由椭圆定义知|PF1|+|PF2|=2a=10.
答案:D

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