7年级数学一元一次方程(3套题目 知识点 实用=必做题).doc

北师大版七年级数学上册:一元一次方程应用题分类练****br/>1、分数方程解法:
原则:第一步就要去掉分母,方法:如果有括号,一定先去括号;如果没有括号,或者已经去掉括号了,那么
(1)分母是整数的
每一个项乘以所有分母的最小公倍数。
例:-=3-
例:25(-+)-2=(-)+(此题必须先去掉括号,才能再去分母)
(2)分母中含有小数或者全部是小数的
一般用所有分母相乘后,做-去分母的公倍数,来去掉分母;
例:-=
2、相遇问题应用题:
总的等量关系式:路程=速度×时间,可能在一个题目中反复应用多次。
(1)普通相遇问题:甲走的路程+乙走的路程=全路程
例:A、B两站间的路程为448 km,一列慢车从A站出发,每小时行驶60 km,一列快车从B站出发,每小时行驶80km,问:两车同时开出相向而行,出发后多少小时相遇?
(2)追赶问题(追及问题):
一定是同向而行;
总的关系式:追及时间×速度差= 需要追及的距离
①同时不同地:甲的时间=乙的时间
甲走的路程-乙走的路程=原来甲、乙相距的路程
例:A、B两站间的路程为448 km,一列慢车从A站出发,每小时行驶60 km,一列快车从B站出发,每小时行驶80km,问:两车沿BA方向相向而行,快车开出后多少小时两车相遇?
②同地不同时:甲的时间=乙的时间-时间差甲的路程=乙的路程
例:甲乙两人同住一处,一天乙骑自行车到县城,速度为20 km/h,出发3小时后,甲骑摩托车也去县城,速度为60 km/h;如果路程足够远,问:甲经过多长时间能追上乙?
③环形跑道上的相遇和追及问题:
这种问题有两种类型:同向和异向。
当同向出发时,相当于追及问题;
当异向出发时,相当于相遇问题.
假设甲、乙两人同时从A地出发,同向而行,则快者第一次追上慢者时,快者比慢者多跑一圈路程,即S甲-S乙=1圈长
假设甲、乙两人同时从A地出发,异向而行,则两人第一次相遇时,两人所走路程之和等于一圈长,即S甲+S乙=1圈长
例:甲、己两人环湖散步,环湖一周是400m,甲每分钟走80m,乙速是甲速的。
(1)甲,乙两人在同地背向而行,多长时间后两人相遇?
(2)甲,己两人在同地同向而行,多长时间后两人向遇?
1、甲、乙两人练****赛跑,甲每秒跑7米,,甲让乙先跑5米然后奋力去追,设x秒钟后,甲便追上了乙,则可列方程:
2、甲乙两人在400米的环形跑道上跑步,从同一起点同时出发,甲的速度是5米/秒,乙的速度是3米/秒。(1)如果背向而行,两人多久第一次相遇?
(2)如果同向而行,两人多久第一次相遇?
(3)行船(飞机飞行)问题
航行问题:顺水(风)速度=静水(无风)中速度(就是船速或者飞机速度)+水(风)流速度;
逆水(风)速度=静水(无风)中速度(就是船速或者飞机速度)-水(风)流速度。
例:一轮船航行于两个码头之间,逆水需10h,顺水需6h已知该船在静水中中每小时航行12km。求水流速度和两码头之间的距离。
1、一架飞机飞行在两个城市之间,顺风要2小时45分,逆风要3小时,已知风速是20千米/小时,则两城市间的距离为多少?
(4)火车过桥、过隧道;队伍过主席台等问题
①车头上桥到车尾离开桥所走的路程,就是路程=桥长+车长
例:已知某一铁路桥长1000m,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分,整个火车完全在桥上的时间是40秒。
(1)求火车的速度。(2)求火车的车长
②车头进隧道到车尾离开隧道所走的路程,就是路程=隧道长+车长
例:火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口),这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道,求列车的长度。
③队伍排头到主席台时到队伍最后一个人离开主席台时所走的路程,就是路程=队伍长+主席台长
这里要特别注意:队伍排队时有一个间隔问题,这属于计算队伍长度的问题
例:体育节开幕式,彩旗队共有80人,每5个人一行,前后两行之间的间隔是2米,他们以每分钟75米的速度通过45米长的主席台,需要几分钟?
1、一列火车以每分钟1千米的速度通过一座长400米的桥,用了半分钟,则火车本身的长度为多少米?
④变式:
例:一支队伍长450m,以每分钟90m的速度前进,某人从排尾到排头取东西后立即返回排尾,他的速度是每秒3 m,求此人往返共需多少时间?
(5).间接设未知数
例:从甲地到乙地,先下山后走平路,某人骑自行车从甲地以每小时12 km的速度下山,而以每小时9 km速度通过平路,到乙地共55 km的速度通过平路,而以每小时4 km速度上山,,求甲乙两地距离。

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