初中数学复习会资料《空间与图形》复习建议.ppt

《空间与图形》复****建议
图形的认识
图形与证明
图形与变换
图形与坐标
图形的认识
几何图形
平面图形
点、线、角
相交线、平行线
三角形
四边形
圆
尺规作图
立体图形
视图
展开图
认识图形的什么
平面图形:概念、表示、性质、判定
立体图形:三视图、展开图、投影
一、几个概念的再认识
1、距离
点点距离
线线距离
点线距离
2、等腰三角形
按角分类
按边分类
4、常用的角
视角(仰角、俯角)
方位角
时钟里的角
余角和补角
3、三角形的高线
内涵:点到直线的垂线段
外延:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
例
A
B
C
二、加强角的表示与书写
三、几何图形的性质
1、直线的性质:两点确定一条直线
2、线段的性质:两点之间线段最段
例2:如图,l表示一条小河,点A、B表示两个村庄,在何处架桥,才能使A村到B村的路程最段?说明理由。
例3:如图,小明住在甲村,奶奶住在乙村,周末小明去看望奶奶,先在北山坡打一捆草,有在南山坡砍一捆柴给奶奶送去。请问:小明应该怎样选择路线才能使路程最段?
“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题,请你根据下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长。
(1)如图1,正方体的棱长为5cm一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C1处;
(2)如图2,正四棱柱的底面边长为5cm,侧棱长为6cm,一只蚂蚁从正四棱柱底面上的点A沿着棱柱表面爬到C1处;
(3)如图3,圆锥的母线长为4cm,圆锥的侧面展开图如图4所示,且∠AOA1=120°,一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发,沿圆锥侧面爬行一周回到点A.
3、角的性质:同角(等角)的余角相等,同角(等角)的补角相等。
适度拓展:
4、三角形的性质和判定
全等三角形
相似三角形
特殊三角形的边、角性质
边
三边关系
三线段:交点与圆心
内(外)角和定理
内外角关系定理
角
边角之间的关系:解直角三形
一个三角形
两个三角形
三角形
对零散的知识进行归类整合、形成稳固的认知结构
五、四边形的性质和判定
1、注重四边形基本性质与判定的考查
例1:中点四边形问题
例2:外接四边形问题
如图,过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线,所围成的四边形EFGH显然是平行四边形。
(1)当四边形ABCD分别是菱形、矩形、等腰梯形时,相应的平行四边形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种?请将你的结论填入下表:
(2)反之,当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时,相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件?
2、四边形与圆的综合
例2:如图扇形中,点P是上从运动到的一个动点(不包含点和点),过点分别作半径和的垂线段,垂足分别为和,则线段的变化规律是( ▲)
A、由长变短 B、由短变长
C、先变短后变长 D、始终不变
例1:AB、CD是圆O两条不重合的直径,以A、B、C、D为顶点的四边形是( ▲)
A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、等腰梯形