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运筹学-第八章 排队论.ppt


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第八章排队论(Queuing Theory)
排队论(queuing),也称随机服务系统理论,是运筹学的一个主要分支。
1909年,丹麦哥本哈根电子公司电话工程师A. K. Erlang的开创性论文“概率论和电话通讯理论”标志此理论的诞生。排队论的发展最早是与电话,通信中的问题相联系的,并到现在是排队论的传统的应用领域。近年来在计算机通讯网络系统、交通运输、医疗卫生系统、库存管理、作战指挥等各领域中均得到应用。
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排队论
8-1 基本概念
8-2 单服务台指数分布的排队系统的分析
8-3 多服务台负指数分布排队系统的分析
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排队是我们在日常生活和生产中经常遇到的现象。
例如,上、下班搭乘公共汽车;
顾客到商店购买物品;
顾客到银行取钱;
旅客到售票处购买车票;
学生去食堂就餐等就常常出现排队和等待现象。
前言
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排队的不一定是人,也可以是物:
例如,通讯卫星与地面若干待传递的信息;
生产线上原料、半成品等待加工;
因故障停止运转的机器等待修理;码头的船只等待装卸货物;
要降落的飞机因跑道不空而在空中盘旋等等。
前言
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上述各种问题虽互不相同,但却都有要求得到某种服务的人或物和提供服务的人或机构。
排队论里把要求服务的对象统称为“顾客”,
提供服务的人或机构称为“服务台”或“服务员”。
前言
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不同的顾客与服务组成了各式各样的服务系统。顾客为了得到某种服务而到达系统、若不能立即获得服务而又允许排队等待,则加入等待队伍,待获得服务后离开系统,见图8-1至图8-5。
图1 单服务台排队系统
前言
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图2 单队列——S个服务台并联的排队系统
图3 S个队列——S个服务台的并联排队系统
前言
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图4 单队——多个服务台的串联排队系统
图5 多队——多服务台混联网络系统
前言
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图6 随机服务系统
前言
一般的排队系统,都可由下面图加以描述。
通常称由图6表示的系统为一随机聚散服务系统。
任一排队系统都是一个随机聚散服务系统。
“聚”表示顾客的到达,“散”表示顾客的离去。
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面对拥挤现象,人们总是希望尽量设法减少排队,通常的做法是增加服务设施。
但是增加的数量越多,人力、物力的支出就越大,甚至会出现空闲浪费。
如果服务设施太少,顾客排队等待的时间就会很长,这样对顾客会带来不良影响。
前言

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