唯物辩证法的实质和核心.ppt

第九章电磁波的辐射与接收
随时间变化的电荷或电流激发出的电磁场,可以脱离场源以电磁波的形式向远处传播出去而不再返回场源,我们把这种现象称为电磁辐射。
辐射或接收电磁波的装置称为天线
本章内容
位函数的波动方程及滞后位
基本振子的辐射
天线的电参数
接收天线理论
对称振子天线和天线阵
位函数的波动方程及滞后位
本节内容
磁矢位和电标位
滞后位
非齐次亥姆霍兹方程
1. 磁矢位和电标位
定义电标位(electronic scalar potential) ,因而有
在线性、均匀各向同性的无耗媒质中,时谐形式的麦克斯韦方程为
A称为动态磁矢位(ic vector potential)
一个旋度为零的矢量场可以用一个标量函数的梯度来表示
可见,一旦求得磁矢位和电标位,即可求得时变电场和时变磁场。
2. 波动方程
利用矢量恒等式
得
H=B/和B =A
D=E及
波动方程(续)
为了使位函数方程更加简单,可以令
可以证明,定义不同的散度可以得到相同的电磁场,这一性质也称规范不变性。
磁矢位的波动方程
因而,有
洛仑兹条件(Lorentz condition)
类似可以得到
电标位的波动方程
波动方程(续)
动态位函数的波动方程,也称为达朗贝尔方程
非齐次亥姆霍兹方程
位函数的波动方程又称为位函数的非齐次亥姆霍兹方程(inhomogeneous Helmholtz equation)。
其中, 为无界媒质中的波数。
设位函数由正弦变化的源所产生,上述波动方程变为如下形式
滞后位(retarded potential)
在球坐标中解波动方程
并考虑k=v和时间因子ejt,得滞后位为
其中, 表示源点的位置矢量, 为场点的位置矢量,
时间因子表明:对离开源点距离为R的场点,某一时刻t的标量位和矢量位A并不是由时刻t的场源所决定的,而是由略早时刻t-R/v时的场源所决定。
换句话说,场点的位函数的变化滞后于源点的变化,滞后的时间R/v就是电磁波传播距离R所需要的时间。
滞后位
已知源分布的情况下,就可求得磁矢位和电标位,然后就可求得电场和磁场。
磁矢位和电标位之间的关系由洛仑兹条件给出,所以,通常只要求出磁矢位,就可求得电场强度和磁场强度。
滞后位的复数表达式为
结论