共点力动态平衡.ppt

我们通常遇到的共点力平衡问题是各个力均为恒力,在恒定共点力作用下的平衡称为标准平衡态,另一种平衡是物体受到的几个共点力是变化的,但物体总保持平衡即满足合外力是零的条件,这种平衡叫做动态平衡,此类题中常常有一些具有明显特征的词语,如“缓慢移动”、“匀速运动”等。
物体在共点力作用下的动态平衡特点
共点力作用下的动态平衡解题的基本规律
共点力作用下的动态平衡问题中,由于变量比较多,所以通常用一些特殊的方法进行求解,但总是离不开数学求解物理问题的两个基本模式:解析法和图象法,只不过针对不同特点的试题我们采取更具针对性的方法。下面我们把求解共点力作用下的动态平衡问题方法归纳为三类:



(一)解析法
在高中阶段的共点力作用下的动态平衡问题中,用解析法仅限于解受力三个以上且变量数较少(主要是两个变量或能转化为两个变量)的题目,我们通过建立直角坐标系,在两个坐标轴方向上列两个方程,通过解方程组获得两个变量的变化情况。
例1 如图所示,人站在岸上通过定滑轮牵引小船,若水的阻力恒定不变,则船在匀速靠岸的过程中,下列说法中正确的是( )




AD
θ
y
x
T
f
F浮
mg
【解析】对小船进行受力分析,建立如图所示的直角坐标系,设绳子与水平方向的夹角为
将拉力T沿两个坐标轴分解,在两个轴上分别列平衡方程
①
由①式得
由②③式得
④
②
③
练****如图所示,OA为一遵守胡克定律的弹性轻绳,其一端固定在天花板上的O点,,,,使之向右缓慢做直线运动,在运动过程中( )
①水平拉力F保持不变
②地面对A的摩擦力保持不变
③地面对A的摩擦力变小
④地面对A的支持力保持不变
A.①④ B.②④
C.①③ D.③④
B
θ
A
·
O
B
F
A
x0
x
【解析】设弹簧劲度系数为k,A在O点正下方时弹簧伸长量为x0,当绳BA段与水平夹角为θ时弹簧伸长量为x,对A受力分析列平衡方程,得
①
②
③
再由③式得f为定值,由①式知,随A不断向右移动,θ减小,cosθ增大,F增大。故本题中B选项正确。
④
由②④得
为定值
(二)图解法(矢量三角形法)
图解法适用于变量较多,但又有特点的动态平衡问题。其特点为:
(或能转化为三个共点力)作用下的动态平衡问题;
、方向均不变;
。
以上三点必须同时满足才能用图解法进行求解。用图解法解题时一般先画出初始状态的三角形,然后根据方向发生改变的那个力的变化情况依次做出几个矢量三角形(一般应含力具有极值的状态),最后根据矢量三角形中边长的变化判断力的大小的变化情况。
例如图所示,绳AO段与水平成角,绳OC段的C端悬挂在一重物,绳OB水平,现保持O点位置不变,将B点逐渐上移,在B点上移过程中,对AO、BO绳上所受拉力的变化情况,下列说法正确的是( )




300
C
A
B
O
解:
画出O点受力图
G
T2
T1
O
在B点上移过程中如图示,
T2'
T1'
T2"
T1"
T2"'
T1"'
由平衡条件可知B、D正确.
B D
练****如图是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”,用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动,,而且撑竿足够长,粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚,该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1,涂料滚对墙壁的压力为F2,以下说法正确的是( )
(A)F1增大, F2减小
(B)F1减小, F2 增大
(C)F1、、F2均增大
(D)F1、F2均减小
涂料滚
撑竿
墙壁
D
半圆柱体P放在粗糙的水平地面上,其右端有一竖直放置的光滑档板MN。在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于静止,如图所示是这个装置的截面图。现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移,在Q滑落到地面之前,发现P始终保持静止。则在此过程中,下列说法正确的是( )




M
N
Q
P
D
解见下页