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舟山港外部环境分析.ppt


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吴炼

A new method of semigrand canonical ensemble to calculate first-order phase transitions for binary mixtures
(CONCLUSION MENTS)
一种新的半巨正则系宗法计算二元混合物的一阶相转移
(总结)
4 CONCLUSION MENTS
4 总结
本实验研究提出了一种计算二元混合物相变理论,该理论是在考虑了组成变化的条件下由巨正则系综法发展而来的。我们得到了化学势、吉布斯自由能和总分子数之间关系的一般方程式(9),这个方程在稳态下与经典热力学关系式(13)一致,但在非稳态下就不符合了。我们发现,在固定的压力下,亥姆霍兹自由能向吉布斯自由能转变需要通过方程(10)来表示能量密度的波动。发现了组成变化与压缩因子(定义为自由能密度的二阶导数)之间的一种新的关系。在处理相变过程中,我们将两个子系统合并成一个新的子系统。吉布斯自由能密度同时发生变化,该变化由式(29)计算,该式进一步简化为式(30)或大分子数系统的半巨正则系综方程。通过依次进行吉布斯自由能密度的转变,我们可以得到在N=∞时的稳定而真实的吉布斯自由能。吉布斯自由能曲线图中线性部分代表着相变过程。
半巨正则系宗法通过恒定压力下二元兰纳-琼斯混合物的相平衡计算得到了检验。随着温度的升高,依次出现了液液平衡、汽液液平衡、双重汽液平衡、汽液平衡和纯气相等现象,所有这些相行为都能通过半巨正则系宗法得到正确的计算,且不需要特殊的处理。我们将半巨正则系宗法与NR和EA法进行了比较,结果表明,基于我们长期的相平衡计算的经验,该基本的半巨正则系宗法更容易用来处理二元混合物复杂的相行为。
在我们前期的纯流体相变计算及现在的二元混合物相变计算两部分工作中,纯流体密度波动和混合物组成变化是确定相变过程的两个变量。在子系统相互结合的每一步中,密度波动和混合物组成变化通过其在原始值附近均匀的上下波动,从而促使自由能的转变,且自由能整体最小。其中一个结果是,这些变化/波动导致相的不稳定区域自由能密度的震荡,当子系统结合为一体时这个振动的频率增大,但是振幅极大的减小。结合之后,自由能密度保持稳定,他们的导数为零,这意味着,变化已经不再影响其物理性质了。因此,我们可以得出结论,热力学相行为,例如相的类型和数量以及饱和值,全部都是通过其密度和组成的变化来测定的。
众所周知,波动理论一定是从N可以改变的系综方法推导的,而不能由正则系综这种N固定的方法来推导。因此我们得到了巨正则系综法和半巨正则系宗法,另外我们应用密度泛函理论的概念通过积分法替代了经典的离散数据求和法来表达巨正则系综法和半巨正则系宗法。我们通过子系统的结合和卷积方程的建立,并进一步简化得到用于实际计算的巨正则系综和半巨正则系宗方程,从而得到了真实自由能密度。子系统的结合是依次进行的,直至达到稳定状态。

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  • 时间2018-04-27