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实验二一阶电路的瞬态响应
一实验目的
用万用表观察时间常数较大的RC串联电路接通直流电压的瞬态响应。熟悉用万用表判别较大电容好坏的方法。
用示波器观察和测定RC电路的阶跃响应和时间常数。
了解时间常数对响应波形的影响及积分、微分电路的特点。
二原理说明
黑表笔
红表笔
G
r
V
1 用万用表观察大时间常数的RC串联电路接通直流电压的瞬态响应。
图2-1 万用表的欧姆档检查电解点容等效电路
如上图所示,虚线框内为万用表的欧姆档等效电路,它由电池,中值电阻r和电流表G组成。当万用表黑、红表笔分别接电解电容的正、负极时,就构成了RC串联电路接通直流电压的情况,而表头指针的偏转就反映了电路响应电流的大小(满度电流I=v/r)。当将电容的两个端点短路,即使电容的初始电压为零,则电容两端的电压为
电路中电流为
t1
t2
t
i
i1
i2
P
Q
图2-2 点容器接通直流电压时响应电流
随时间变化的曲线
其中是这个电路的时间常数,若从下图所示响应电流随时间变化的曲线上,任意选两点P(i1,t1)和Q(i2, t2)
则由
得
于是,可得时间常数的关系式
若取则
这样,只要从某点电流值i1开始计时到i1/。
当改变万用表欧姆档的档值时,其中值电阻值也随之改变,即电路的时间常数也随之改变,则瞬态响应所经历的时间也随之改变。当被测电容很小时,由于太小和表针的惰性,表针还未启动瞬态响应过程已经结束。所以,,用万用表欧姆档还不能观察到电路的瞬态响应过程,且也只能在R×10K档(r中=240K)观察到表针有摆动的现象,表针未偏转至满度值就返回。
,若表针不摆动或偏转后不返回,则说明电容器开路或短路。若表针不返回至“”处,则说明电容器漏电。
2 积分电路和微分电路
如图所示为一阶RC串联电路图。
图2-3 一阶RC串联实验电路图
是周期为的方波信号, 设则

当时间常数很大,即》T时,在方波的激励下,上冲得的电压远小于上的电压,即》因此
所以
上式表明,若将作为输出电压,则近似与输出电压对时间的积分成正比。我们称此时的RC电路为积分电路,波形如下
t
VS(t)
t
VC(t)
图2-4 积分电路波形
如果输出电压是电阻R上的电压VR(t)则有
当时间常数很小,即《T时,》,因此
所以
t
t
VS(t)
VR(t)
上式表明,输出电压VR(t)近似与输出电压VS(t)对时间的微分成正比。我们称此时的RC电路为微分电路,其波形如下
图2-5 微分电路波形
在实验中,我们可以选择不同的时间常数满足上述条件,以实现积分电路和微分电路。
三预****练****br/>1 复****有关瞬态分析的理论,瞬态响应的测量,弄清一阶电路的瞬态响应及其观察方法。
2 定性画出本实验中不同时间常数的瞬态响应的波形,并从物理概念上加以说明。
3 计算用(指针式)万用表的R×1K档接通1000uF电路的时间常数。
4 如何使用万用表和示波器来测量电路的时间常数
四实验内容和步骤
1 用万用表观察较大的RC串联电路接通直流电压的瞬态响应。
(1) 将待用的电容器