动量守恒定律(分类).doc

动量守恒定律
一、碰撞模型
1. 质量分别为m1和m2的两个小球在光滑的水平面上分别以速度v1、 v2同向运动并发生对心碰撞,碰后m2被右侧墙壁原速率弹回,又与m1相碰,碰后两球都静止。求:
第一次碰后m1球的速度。
【答案解析】解析:以v1为正方向,设m1第一次碰后速度为第一次碰后速度为。根据动量守恒定律得:
解得:
,水平桌面固定着光滑斜槽,光滑斜槽的末端和一水平木板平滑连接,== m处下滑,并与放在水平木板左端的质量m2= kg的物块B相碰,相碰后物块B滑行x=,=,重力加速度g=10 m/s2,求:
①物块A沿斜槽滑下与物块B碰撞前瞬间的速度大小;
②滑动摩擦力对物块B做的功;
③物块A与物块B碰撞过程中损失的机械能.
解析:设物块A滑到斜面底端与物块B碰撞前时的速度大小为v0,根据机械能守恒定律有
m1gh=m1v
v0=,解得:v0= m/s
②设物块B受到的滑动摩擦力为f,摩擦力做功为W,则f=μm2g
W=-μm2gx
解得:W=- J
③设物块A与物块B碰撞后的速度为v1,物块B受到碰撞后的速度为v,碰撞损失的机械能为E,根据动能定理有-μm2gx=0-m2v2 解得:v= m/s
根据动量守恒定律m1v0=m1v1+m2v 解得:v1= m/s
能量守恒m1v=m1v+m2v2+E 解得:E= J
,质量分别为mA、mB的两个弹性小球A、B静止在地面上方,B球距地面的高度h=,A球在B球的正上方,先将B球释放,经过一段时间后再将A球释放,当A球下落t=,刚好与B球在地面上方的P点处相碰,碰撞时间极短,碰后瞬间A球的速度恰为零,已知mB=3mA,重力加速度大小g取10m/s2,:
①B球第一次到达地面时的速度;
②P点距离地面的高度.
解析::①设B球第一次到达地面时的速度大小为vB,由运动学公式有vB=①
将h= m代入上式,得v1=4 m/s.②
②设两球相碰前后,A球的速度大小分别为v1和v′1(v′1=0),B球的速度分别为v2和v′2,由运动学规律可得
v1=gt③
由于碰撞时间极短,重力的作用可以忽略,两球相碰前后的动量守恒,总动能保持不变,规定向下的方向为正,有mAv1+mBv2=mBv′2④
mAv+mBv=mv′⑤
设B球与地面相碰后速度大小为v′B,由运动学及碰撞的规律可得v′B=vB⑥
设P点距地面的高度为h′,由运动学规律可得h′=⑦
联立②③④⑤⑥⑦式,并代入已知条件可得h′= m.⑧
、B和C位于同一直线上,如图,B的质量为m,A、C的质量都为3m,,先与C发生弹性碰撞,然后B又与A发生碰撞并粘在一起,求B在前、后两次碰撞中受到的冲量大小之比.
解析取向右为正方向,设B、C发生弹性碰撞后的速度分别为v1、v2
mv0=mv1+3mv2
mv=