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对数与对数运算.ppt

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对数与对数运算
一般地,如果,那么数x
叫做以a为底N的对数,记作
其中a叫做对数的底数,N叫做真数。
对数
常用对数:
我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。
为了简便,N的常用对数简记作.
自然对数:
在科学技术中常常使用以无理数e=……
为底的对数,以e为底的对数叫自然对数。
并且把简记作。
例如:
根据对数的定义,可以得到对数与指数间的关系:
当a>0,a≠1时,
根据对数的定义,可以得到对数与指数间的关系:
当a>0,a≠1时,
由指数与对数的这个关系,可以得到关于对数
的如下结论:
负数和零没有对数:
,对数式化为指
数式:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
解:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
:
(1)
(2)
(3)
(4)
解:
(1)因为
所以
(2)因为
所以
解:
(3)因为
所以
于是
(4)因为
所以
于是

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