控制工程基础-第五章.ppt

频率特性的概念
典型环节Bode图的绘制
最小相位系统的Bode图绘制
最小相位系统的Bode图的应用
本章小结
第五章线性系统的频域分析
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北京科技大学自动化学院自动化系
本章重点
频率特性基本概念
典型环节的对数频率特性
系统频率特性的Bode图形表示方法
最小相位系统
由系统的开环频率特性分析系统的稳定性
系统的稳定裕量
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频率特性法是经典控制理论中对系统进行分析与综合的又一重要方法。与时域分析法和根轨迹法不同,频率特性法是根据系统对正弦信号的稳态响应,即系统的频率特性来分析系统的频域性能指标。
频域性能指标与时域性能指标之间有着内在的联系。应用时域分析法和根轨迹法分析系统时,应先通过某种方法获得系统的开环传递函数。频率特性法可以根据系统的开环传递函数采用解析的方法得到系统的频率特性,也可以用实验的的方法测出稳定系统或元件的频率特性。
频率特性的概念
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反映系统对正弦输入信号的稳态响应的性能。讨论线性定常系统(包括开环、闭环系统)在正弦输入信号作用下的稳态输出。
系统或对象
频率特性的概念
为系统的幅频特性,它反映系统在不同频
率正弦信号作用下,输出稳态幅值与输入稳态幅值的比值。
称

为系统的相频特性,它反映系统在不同频率正弦信号
作用下,输出信号相对输入信号的相移。
称
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频率特性的概念
求如图RC电路的频率特性。
例5-1
RC电路的传递函数为:
解
设输入
其拉氏变换为
则输出的拉氏变换为:
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求拉氏反变换,得
其中
暂态分量
稳态分量
频率特性的概念
RC电路的稳态频率响应为:
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可见,RC电路的频率特性为:
式中
为幅频特性
为相频特性
频率特性的概念
RC电路的稳态频率响应为:
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频率特性的概念
考虑系统的传递函数:
如果令:
可以证明:
如果令:
传递函数
频率特性
注意:
为幅频特性
为相频特性
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(1)幅频特性反映系统对不同频率正弦信号的稳态衰减(或放大)特性。
(2)相频特性表示系统在不同频率正弦信号下输出的相位移。
(3)已知系统的传递函数,令,可得系统的频率特性。
(4)频率特性包含了系统的全部动态结构参数,反映了系统的内在性质,因此也是一种数学模型描述。
几点说明:
频率特性的概念
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频率特性的数学描述形式为:
是系统的幅频特性。
其中:
是系统的相频特性。
频率特性的概念
频率特性是系统(或元件)对不同频率正弦输入信号的响应特性。
输出的振幅和相位一般均不同于输入量,且随着输入信号频率的变化而变化。
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