自己做 绝对值.ppt

绝对值
问题思考
.为体现社会对教师的尊重,教师节这一天,出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师,如果规定向东的方向为正方向,向西为负,出租车的行程如下(单位:千米):+5,-4,+13,-10,-12,+3,-13,-17.
(1)最后一名老师被送到目的地时,小王据出发地点的距离是多少?
(2).,则这天小王的汽车耗油多少升?
在这个问题中,出租车的耗油量与行驶方向有关吗?
绝对值定义:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。记作|a|。即一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线
如图,在数轴上表示-5的点与原点的距离是5,即-5的绝对值是5,记作|-5|=5。
那么、的绝对值分别是多少?怎样表示?
3、在数轴上表示下列各数,并求出各数的绝对值:
- , 0 , -6 ,2 , +6 ,-3 ,3
做一做
解:
-6
-
0
2
3
+6
-3
︱-︱= ︱0 ︱= 0 ︱-6︱= 6 ︱2 ︱=2 ︱+6︱=6 ︱-3︱= 3 ︱3 ︱=3
想一想:
1、互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
一对相反数的绝对值相等.
2、从数轴上看,一个数的绝对值的大小与原点的距离的远近有什么关系?
从数轴上看,一个数离原点越近,绝对值越小;离原点越远,绝对值越大。
议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系?
例如:|3|= ,|+7|= , |+|=
一个正数的绝对值是它本身
例如:|-3|= ,|-|=
一个负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0
3
7

3

| 0 |=
0
这句话可以理解为:0的绝对值是它的本身,0的绝对值也是它的相反数。
因为正数可用a>0表示,负数可用a<0表示,所以上述三条可表述成:
(1)如果a>0,那么|a|=a (2)如果a<0,那么|a|=-a (3)如果a=0,那么|a|=0


由此可以看出,任何有理数a都有绝对值,且只有一个。它的绝对值是正数或0(通常也称非负数)。即|a|≥0
即:︱a︱=
a (a>0)
0 (a=0)
- a (a<0)
而绝对值的意义还可以理解为:
绝对值是它本身的数是非负数(正数和零)
即若|a|=a,则a≥0
绝对值是它的相反数的数是非正数(负数和零)。
即若|a|=-a,则a≤0
例:化简
解:

解:
(1)、︱-2︱+ ︱-5︱=2+5=7
(2)、︱- ︱- ︱ ︱= -=
(3)、︱- ︱× ︱-3 ︱÷ ︱-12 ︱
=×3÷12
=